Question

13．在“研究平拋物體運動”的實驗中（如圖1），通過描點畫出平拋小球的運動軌跡．

（1）實驗前應對實驗裝置反復調節(jié)，直到斜槽末端切線水平．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋初速度相同．
（2）實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖3中y-x²圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是A
（3）圖2是某同學根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標y₁為5.0cm、y₂為20.0cm，A、B兩點水平間距△x為30.0cm．則平拋小球的初速度v₀為3.0m/s，若小球在C點的速度v_C為5m/s，則C點的豎直坐標y₃為80.0cm（結果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）實驗中為了保證小球的初速度水平，斜槽末端應切線水平，為了保證每次小球平拋運動的初速度大小相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放．
（2）根據(jù)平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式得出y與x²的表達式，從而確定正確的圖線．
（3）根據(jù)豎直方向上的位移時間公式得出A到B的時間，結合水平位移和時間求出初速度，根據(jù)平行四邊形定則求出豎直分速度，結合速度位移公式求出C點豎直坐標．

解答 解：（1）為了保證小球的初速度水平，斜槽末端應調節(jié)水平，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋的初速度相同．
（2）根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y與x²成線性關系，故A正確，B、C、D錯誤．
（3）根據(jù)${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$，根據(jù)${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{{t}_{2}-{t}_{1}}=\frac{0.3}{0.2-0.1}m/s=3.0m/s$．
根據(jù)平行四邊形定則知，C點的豎直分速度${v}_{yc}=\sqrt{{{v}_{c}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{25-9}$m/s=4m/s，則${y}_{3}=\frac{{{v}_{yc}}^{2}}{2g}=\frac{16}{20}m=0.8m=80.0cm$．
故答案為：（1）水平，初速度相同；（2）A；（3）3.0，80.0．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理和注意事項，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．