Question

I、在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是

 

A．在組裝單擺時，讓細(xì)線的一端穿過擺球的小孔，然后，打一個比小孔大的線結(jié)，線的另 一端用鐵夾固定在鐵架臺上，這樣做是為了保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動，不形成圓錐擺
B．在組裝好單擺后，讓擺球自由下垂，如果用米尺量出懸點(diǎn)到擺球的最低端的長度為l，用螺旋測微器測出擺球的直徑為d，那么，單擺的擺長為l+

d

2

．
C．在記錄單擺的擺動次數(shù)時，是從擺球通過平衡位置開始計(jì)_，記下擺球每次沿同一方向通過平衡位置的次數(shù)n，同時用停表測出所用的時間t，那么，單擺的周期為

t

n

D．在記錄單擺的擺動次數(shù)時，是從擺球通過平衡位置開始計(jì)時，同時將此次通過最低點(diǎn) 記為第一次，記下擺球每次沿同一方向通過平衡位置的次數(shù)n，用停表測出所用的時間t，那么，單擺的周期為

2t

n-1

II、如圖1所示，是某實(shí)驗(yàn)小組用光電計(jì)時器（圖中未畫出），來“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān) 系”和“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn) 裝置圖．
（1）在這兩個實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于“平衡摩擦力”的說 法中正確的是

 

．
A．平衡摩擦力后，如果改變小車或砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，需要重新平衡摩擦力
B．平衡摩擦力的實(shí)質(zhì)是小車的重力沿木板方向的分力與小車和紙帶所受的摩擦力平衡
C．平衡摩擦力要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)是_：在砝碼盤和砝碼的牽引下，小車帶動紙帶從長木板的一 端向有定滑輪的另一端勻速滑下
D．撤掉砝碼盤和細(xì)繩，若小車拖著紙帶沿長木板滑下時，打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打出點(diǎn)的 間距是均勻的，就箅完成了“平衡摩擦力”
（2）如圖2所示，是用來“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的 實(shí)驗(yàn)裝置簡易放大示意圖圖中MN是水平桌面，PQ為長木 板，“1”和“2”是固定在長木板上適當(dāng)位置的兩個光電門（與之連接的兩個光電計(jì)時器沒有畫出），它們之間的距離為 0.50m．在安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，將小車A放在光電門“1”的上 方，使它在繩子牽引力的作用下，從靜止開始沿長木板做勻加速直線運(yùn)動，測得小車A通過光電門“1”的時間為0.20s，通過光電門“2”的時間為0.1Os．則：
①如圖3所示，是小車上的擋光片的寬度用游標(biāo)卡尺測得的示意 圖．由圖可知，擋光片的寬度為

 

mm．

②小車通過光電門“2”的速度大小為

 

m/s（保留二位有效數(shù)字）．
③小車的加速度大小為

 

m/s²（保留二位有效數(shù)字）．
④在該實(shí)驗(yàn)中，如果小車及車上的砝碼的總質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，那 么，下列圖象中不可能出現(xiàn)的是

 

．

（3）如圖所示，是在“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，得到的一條紙帶，其 中，O為起始點(diǎn)，A、B、C、D、E依次為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有n個點(diǎn)未標(biāo)出．如果打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電的頻率為f，小車和 砝碼的總質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，那么，在滿足實(shí)驗(yàn)要求的條件情況下，需要探究的表達(dá)式是

 

（用題中和圖中的字母表示）．

Answer 1

分析：I、在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，擺球與細(xì)線連接時，需固定，擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時開始計(jì)時，測多次全振動后求出周期的平均值．
II、（1）平衡摩擦力的實(shí)質(zhì)是小車的重力沿木板方向的分力與小車和紙帶所受的摩擦力平衡，當(dāng)車拖著紙帶沿長木板自行滑下時，做勻速直線運(yùn)動，摩擦力得到平衡．
（2）①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
②③用較短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度去求出小車通過光電門的速度．分別求出小車通過光電門1、2的速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出小車的加速度．
④分別得出a與mg以及a與

1

M

的關(guān)系，知道圖線斜率表示的意義，從而確定圖線彎曲的原因，知道圖線的可能性．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、D的速度，從而得出合力功與動能增加量的表達(dá)式．

解答：解：I、A、在組裝單擺時，擺球與擺線需固定，不能松動．故A錯誤．
B、擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．故B錯誤．
C、在記錄單擺的擺動次數(shù)時，是從擺球通過平衡位置開始計(jì)_，記下擺球每次沿同一方向通過平衡位置的次數(shù)n，同時用停表測出所用的時間t，那么，單擺的周期為

t

n

．故C正確，D錯誤．
故選C．
II、（1）A、平衡摩擦力后，改變小車或砝碼盤中的質(zhì)量，不需重新平衡摩擦力．故A錯誤．
B、平衡摩擦力的實(shí)質(zhì)是小車的重力沿木板方向的分力與小車和紙帶所受的摩擦力平衡．故B正確．
C、平衡摩擦力時，當(dāng)車拖著紙帶沿長木板自行滑下時，做勻速直線運(yùn)動，摩擦力得到平衡．不能用砝碼盤去拉．故C錯誤，D正確．
故選BD．
（2）①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：20mm+0.1×4mm=20.4mm．
②③小車通過光電門“2”的速度大小為v2=

d

t2

=

20.4×10-3

0.10

≈0.20m/s，通過光電門“1”的速度大小v1=

d

t1

=

20.4×10-3

0.20

m/s=0.10m/s．則小車的加速度a=

v22-v12

2s

=

0.04-0.01

1

=3.0×10-2m/s2
④A、根據(jù)牛頓第二定律知a=

mg

M+m

，則繩子拉力F=

Ma

M+m

=

mg

1+ m M

，當(dāng)m＜＜M時，拉力小車的合力與m的重力相等，知m比較小時，a與mg成正比，當(dāng)m比較大時，圖線的斜率變小，因?yàn)閳D線斜率的倒數(shù)等于M+m．故A正確．
B、可能未平衡摩擦力出現(xiàn)該圖線．
CD、a與

1

M

圖線斜率表示小車的合力，當(dāng)m比較小時，合力可以認(rèn)為等于mg，當(dāng)m比較大時，合力小于mg．故C錯誤，D正確．
本題選不可能的，故選C．
（3）在“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，即探究合力做功與小車和砝碼的動能的增加量是否相等．
對于B到D，合力功為mgx，B點(diǎn)的速度vB=

x1f

2(n+1)

，D點(diǎn)的速度vD=

x2f

2(n+1)

，則動能的增加量為

1

2

M[

x2f

2(n+1)

]2-

1

2

M[

x1f

2(n+1)

]2，需要探究的表達(dá)式是mgx=

1

2

M[

x2f

2(n+1)

]2-

1

2

M[

x1f

2(n+1)

]2．
故答案為：Ⅰ、C．Ⅱ、（1）BD，（2）①20.4 ②0.20，③3.0×10^-2，④C．（3）mgx=

1

2

M[

x2f

2(n+1)

]2-

1

2

M[

x1f

2(n+1)

]2．

點(diǎn)評：本題考查了“用單擺測重力加速度”，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān) 系”和“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”，關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理以及實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)．