如圖所示,是某跳臺(tái)滑雪的雪道示意簡化圖,高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段豎直平面內(nèi)的圓弧后,從圓弧所在圓的最低點(diǎn)O水平飛出,圓弧半徑R=10m.一滑雪運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的總質(zhì)量為50kg,從圓弧軌道上距O點(diǎn)豎直高度為3R/5處靜止下滑,經(jīng)過圓弧上的O點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小為1000N,飛出后經(jīng)時(shí)間t=2s著陸在雪道上的A點(diǎn).忽略空氣阻力,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)速度的大。
(2)圓弧軌道的摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功;
(3)運(yùn)動(dòng)員落到雪道上A點(diǎn)時(shí)速度的大小.
分析:(1)運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)支持力和重力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)的速度大。
(2)對(duì)圓弧段運(yùn)用動(dòng)能定理,求出摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功的大小.
(3)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出運(yùn)動(dòng)員落到雪道上A點(diǎn)的速度大。
解答:解:(1)根據(jù)牛頓第二定律得,N-mg=m
v02
R
,
代入數(shù)據(jù)得,1000-500=50×
v02
10

解得v0=10m/s.
(2)根據(jù)動(dòng)能定理得,mg?
3
5
R+Wf=
1
2
mv02

代入數(shù)據(jù)解得,Wf=-500J.
(3)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí),豎直方向上的速度vy=gt=20m/s
vA=
v02+vy2
=10
5
=22.36m/s

答:(1)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)速度的大小為10m/s.
(2)圓弧軌道的摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為-500J.
(3)運(yùn)動(dòng)員落到雪道上A點(diǎn)時(shí)速度的大小為22.36m/s.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了牛頓第二定律、動(dòng)能定理,涉及到圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng),難度中等,需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

跳臺(tái)滑雪是非常刺激、好看的項(xiàng)目,如圖所示是簡化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖.運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始下滑,到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出(不計(jì)空氣阻力),以后落到F點(diǎn)(圖中未畫出).E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員在該點(diǎn)時(shí)的速度方向與軌道CD平行.設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E、從E到F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tCE和tEF,EG和斜面CD垂直,則(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

跳臺(tái)滑雪是一種極為壯觀的運(yùn)動(dòng),它是在依山勢(shì)建造的跳臺(tái)上進(jìn)行的運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板,不帶雪杖在助滑路上獲得較大速度后從跳臺(tái)水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸.如圖所示,設(shè)某運(yùn)動(dòng)員從傾角為θ=37°的坡頂A點(diǎn)以速度v0=20m/s沿水平方向飛出,到山坡上的B點(diǎn)著陸,山坡可以看成一個(gè)斜面.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t;
(2)AB間的距離s.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)2010 年3 月1 日,第21 屆溫哥華冬奧會(huì)閉幕,中國代表隊(duì)以5 金2 銀3 銅的好成績擠進(jìn)前十,在眾多比賽項(xiàng)目中,跳臺(tái)滑雪是非常好看刺激的項(xiàng)目.如圖所示是簡化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖.運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始下滑,到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出,以后落到F點(diǎn).E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn),在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與軌道CD 平行.設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E與從E與F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tCE和tEF,F(xiàn)G和斜面CD 垂直,則( 。
A、tCE大于tEF,CG 等于GFB、tCE等于tEF,CG 小于GFC、tCE大于tEF,CG 小于GFD、tCE等于tEF,CG 等于GF

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末考試物理試卷 題型:選擇題

跳臺(tái)滑雪是非常刺激、好看的項(xiàng)目,如圖所示是簡化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖.運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始下滑,到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出(不計(jì)空氣阻力),以后落到F點(diǎn)(圖中未畫出).E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員在該點(diǎn)時(shí)的速度方向與軌道CD平行.設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E、從E到F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tCE和tEF,EG和斜面CD垂直,則  

 A.tCE大于tEF,CG等于GF      

 B.tCE等于tEF,CG小于GF

 C.tCE大于tEF,CG小于GF      

 D.tCE等于tEF,CG等于GF

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

跳臺(tái)滑雪是一種極為壯觀的運(yùn)動(dòng),它是在依山勢(shì)建造的跳臺(tái)上進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板,不帶雪杖在助滑路上獲得較大速度后從跳臺(tái)水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸。如圖所示,設(shè)某運(yùn)動(dòng)員從傾角為θ=37°的坡頂A點(diǎn)以速度v0=20m/s沿水平方向飛出,到山坡上的B點(diǎn)著陸,山坡可以看成一個(gè)斜面。(g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8)求:

(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t;

(2)AB間的距離s

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