(2011?保定模擬)如圖所示,在傾角是30°的光滑斜面上,有一長為l的輕桿,桿的一端固定著一個(gè)小球,另一端繞垂直于斜面的光滑軸做圓周運(yùn)動,運(yùn)動到最高點(diǎn)速度是
gl
.( 。
分析:將重力按照作用效果沿平行斜面和垂直斜面方向正交分解,小球轉(zhuǎn)動過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒;根據(jù)合力提供向心力列式求解;
解答:解:A、B、C、將重力按照作用效果沿平行斜面和垂直斜面方向正交分解,在最高點(diǎn),重力的下滑分量和桿彈力的合力提供向心力,假設(shè)彈力為拉力,有
mgsinθ+F=m
v2
l

v=
gl

解得
F=mg-mgsinθ=
1
2
mg
>0
故假設(shè)成立,桿對球?yàn)槔Γ?BR>故A錯(cuò)誤、B錯(cuò)誤、C正確;
D、小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過程,機(jī)械能守恒,有
1
2
mv2+mg(2lsinθ)=
1
2
m
v
2
2
   ①
在最低點(diǎn),有
F′-mgsinθ=m
v
2
2
l
    ②
由①②解得
F′=
7
2
mg

故D正確;
故選CD.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵先將重力按照作用效果正交分解,由于合力提供向心力,然后根據(jù)牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律列式求解.
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