分析 (1)對(duì)PO運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求解;
(2)對(duì)O到彈簧最大壓縮量的運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求解;
(3)對(duì)物塊從O上滑的過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解;
(4)根據(jù)動(dòng)能定理求得物塊上升高度和在O點(diǎn)速度的關(guān)系,及相鄰兩次到達(dá)O點(diǎn)速度的關(guān)系,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程求解.
解答 解:(1)物體在PO過程中受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的彈力、和沿斜面向上的摩擦力,此過程應(yīng)用動(dòng)能定理得:
mgLsinθ-μmgLcosθ=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0;
所以,物體第一次接觸彈簧時(shí)物體的速度的大小為:
v=\sqrt{2gL(sinθ-μcosθ)}=6m/s;
(2)物體由O到將彈簧壓縮至最短的過程中,只有重力、彈簧彈力做功,故由動(dòng)能定理可得彈簧的最大彈性勢能為:
{E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgdsinθ=21J;
(3)物塊第一次從O點(diǎn)到將彈簧壓縮最短再到彈回至最高點(diǎn)過程中,應(yīng)用動(dòng)能定理得:
-mgxsinθ-μmgxcosθ=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}
解得:x=\frac{{v}^{2}}{2g(sinθ+μcosθ)}=1.8m;
(4)當(dāng)物體在O點(diǎn)速度為v′時(shí),由(3)可知,根據(jù)動(dòng)能定理,物體上升的最大距離為:
x′=\frac{{v′}^{2}}{2g(sinθ+μcosθ)}=\frac{{v′}^{2}}{2g};
由動(dòng)能定理可得物體再次到達(dá)O點(diǎn)的速度v″有:
-2μmgx′cosθ=\frac{1}{2}mv{″}^{2}-\frac{1}{2}mv{′}^{2}
解得:v″=\sqrt{v{′}^{2}-4μgx′cosθ}=\frac{\sqrt{5}}{5}v′;
故物體每經(jīng)過一次O點(diǎn),上升的最大距離為上一次的\frac{1}{5};
所以,物體第一次返回時(shí)沿斜面上升的最大距離為:x=1.8m=\frac{1}{5}L
則第n次上升的最大距離為:{x}_{n}=\frac{1}{{5}^{n}}L,
因?yàn)?{x}_{n}<\frac{1}{250}L,所以n≥4,即物體與彈簧接觸4次后,物體從O點(diǎn)沿斜面上升的最大距離小于\frac{L}{250}$;
答::(1)物體第一次接觸彈簧時(shí)物體的速度的大小6m/s;
(2)若已知彈簧的最大壓縮量為d=0.5m,彈簧的最大彈性勢能Ep為21J;
(3)物體與彈簧第一次接觸后反彈,物體從O點(diǎn)沿斜面上升的最大距離x為1.8m;
(4)物體與彈簧接觸4次后,物體從O點(diǎn)沿斜面上升的最大距離小于\frac{L}{250}.
點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 液體表面張力產(chǎn)生的原因是液體表面層分子較密集,分子間引力大于斥力 | |
B. | 一定量100℃的水變成100℃的水蒸氣,其分子之間的勢能增加 | |
C. | 兩個(gè)分子從無窮遠(yuǎn)處逐漸靠近,直到不能再靠近為止的過程中,分子力先變大后變小,再變大 | |
D. | 相互間達(dá)到熱平衡的兩物體的內(nèi)能一定相等 | |
E. | 高空中的冰晶在空氣中下落變成雨滴時(shí),內(nèi)能增加 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 后視鏡 | B. | 安全帶 | C. | 車載空調(diào) | D. | 車載音響 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 平行紙面向上 | B. | 平行紙面向下 | C. | 垂直紙面向外 | D. | 垂直紙面向里 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 速度變化的大小可能大于8 m/s | B. | 速度變化的大小為4 m/s | ||
C. | 加速度的大小可能大于4 m/s2 | D. | 加速度的大小為2 m/s2 |
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