【題目】如圖所示,AB和CD為兩個對稱斜面,其上部足夠長,下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為120°,半徑R=2.0m,一個質(zhì)量為m=1kg的物體在離弧高度為h=3.0m處,以初速度4.0m/s沿斜面運動,若物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,則
(1)物體在斜面上(不包括圓弧部分)走過路程的最大值為多少?
(2)試描述物體最終的運動情況.
(3)物體對圓弧最低點的最大壓力和最小壓力分別為多少?
【答案】(1)38m(2)物體最終是在B、C之間的圓弧上來回做變速圓周運動,且在B、C點時速度為零.
(3)Nmax=54.5N;Nmin=20N.
【解析】(1)物體在兩斜面上來回運動時,克服摩擦力所做的功Wf=μmgcos60°·s總.
物體從開始直到不再在斜面上運動的過程中mgh-Wf=0-mv02.解得s總=38m.
(2)物體最終是在B、C之間的圓弧上來回做變速圓周運動,且在B、C點時速度為零.
(3)物體第一次通過圓弧最低點時,圓弧所受壓力最大.由動能定理得
mg[h+R(1-cos60°)]-μmg=m(v12-v02)
由牛頓第二定律得Nmax-mg=,
解得Nmax=54.5N.
物體最終在圓弧上運動時,圓弧所受壓力最。蓜幽芏ɡ淼
mgR(1-cos60°)= mv22
由牛頓第二定律得Nmin-mg= 解得Nmin=20N.
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【題目】如圖,甲從高h處以速度v1平拋小球A,乙同時從地面以初速度v2豎直上拋小球B,在B尚未達到最高點之前,兩球在空中相遇,則( )
A. 兩球相遇時間t=h/v1
B. 拋出前兩球的水平距離s=h v2/v1
C. 相遇時A球速率v=gh/v2
D. 若v2= ,則兩球相遇在h/2處
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【題目】某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片《驗證機械能守恒定律》.頻閃儀每隔0.05s閃光一次,圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實際距離,該同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度如表(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8m/s2 , 小球質(zhì)量m=0.2kg,結(jié)果保留三位有效數(shù)字):
時刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度(m/s) | 4.99 | 4.48 | 3.98 |
(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時刻小球的速度為v5=m/s;
(2)從t2到t5時間內(nèi),重力勢能增量為△Ep=J,動能減少量為△Ek=1.28J;
(3)在誤差允許的范圍內(nèi),若△Ep與△E k近似相等,從而驗證了機械能守恒定律.由上述計算可得△Ep△Ek(選填“>”、“<”或“=”),造成這種結(jié)果的主要原因是 .
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【題目】如圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型,在風(fēng)力的作用下,風(fēng)葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比.某一風(fēng)速時,線圈中產(chǎn)生的正弦式電流 如圖乙所示,則( )
A.磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/s
B.電流的表達式為i=0.6sin10πt(A)
C.風(fēng)速加倍時電流的表達式為i=1.2sin10πt(A)
D.風(fēng)速加倍時線圈中電流的有效值為0.6 A
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【題目】如圖所示,間距為L=1.0m、長為5.0m的光滑導(dǎo)軌固定在水平面上,一電容為C=0.1F的平行板電容器接在導(dǎo)軌的左端.垂直于水平面的磁場沿x軸方向上按B=B0+kx(其中B0=0.4T,k=0.2T/m)分布,垂直x軸方向的磁場均勻分布.現(xiàn)有一導(dǎo)體棒橫跨在導(dǎo)體框上,在沿x軸方向的水平拉力F作用下,以v=2.0m/s的速度從x=0處沿x軸方向勻速運動,不計所有電阻,下面說法中正確的是( )
A.電容器中的電場隨時間均勻增大
B.電路中的電流隨時間均勻增大
C.拉力F的功率隨時間均勻增大
D.導(dǎo)體棒運動至x=3m處時,所受安培力為0.02N
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【題目】如圖所示,某同學(xué)將一小球水平拋出,最后球落在了正前方小桶的左側(cè),不計空氣阻力.為了能將小球拋進桶中,他可采取的辦法是( )
A.保持拋出點高度不變,減小初速度大小
B.保持拋出點高度不變,增大初速度大小
C.保持初速度大小不變,降低拋出點高度
D.減小初速度大小,同時降低拋出點高度
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【題目】某人用來鍛煉身體的拉力器并列裝有三根相同的彈簧,每根彈 簧的自然長度都是40 cm, 一次鍛煉時,他用600N的力把彈簧拉長至1.4 m,如圖所示,則
A.人的每只手受到拉力器的拉力為300 N
B.每根彈簧生的彈力為200 N
C.每根彈簧的勁度系數(shù)為200 N/m
D.每根彈簧的勁度系黎為600 N/m
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【題目】如圖所示,斜面放置于粗糙水平地面上,物塊A通過跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與物塊B連接,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)對B施加一水平力F使B緩慢地運動,使繩子偏離豎直方向一個角度(A與斜面均保持靜止),在此過程中( )
A.斜面對物塊A的摩擦力一直增大
B.繩對滑輪的作用力不變
C.地面對斜面的摩擦力一直增大
D.地面對斜面的支持力一直增大
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的小球A懸掛于小車頂部,質(zhì)量也為m的B物塊靠在固定于小車光滑底板上的擋板上。小車運動的過程中,A和B都相對車廂靜止,懸掛小球A的懸線與豎直線夾角為θ,則下列判斷中正確的是
A. 物塊B受擋板的彈力大小為mgtanθ,方向向左
B. 小車的加速度為 ,方向向左
C. 小車可能向左運動,也可能向右運動
D. 若撤掉擋板,由于慣性,物塊B依然相對于小車處于靜止?fàn)顟B(tài)
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