Question

3．在光滑的水平面上，A、B兩個小木塊以相同的動量在同一直線上向同一個方向運動．B在前，A在后．A的質(zhì)量是m，速度是v₀，B的質(zhì)量是2m，發(fā)生碰撞后，兩個木塊粘在一起向前運動．求：
（1）碰撞前，B木塊的速度的大小v₀．
（2）碰撞后，兩木塊一起運動的速度的大小v′．
（3）碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

Answer 1

分析 （1）碰撞前AB動量相等，根據(jù)動量的表達式求解；
（2）AB碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，以v₀方向為正，根據(jù)動量守恒定律求解共同速度；
（3）碰撞過程中，根據(jù)能量守恒求解碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）碰撞前AB動量相等，則有：mv₀=2mv，
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，
（2）AB碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，以v₀方向為正，根據(jù)動量守恒定律得：
2mv₀=（2m+m）v′
解得：$v′=\frac{2}{3}{v}_{0}$
（3）碰撞過程中，根據(jù)能量守恒可知，碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為：
Q=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+\frac{1}{2}×2m•（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-\frac{1}{2}×（m+2m）v{′}^{2}$=$\frac{1}{12}m{{v}_{0}}^{2}$．
答：（1）碰撞前，B木塊的速度的大小v為$\frac{{v}_{0}}{2}$．
（2）碰撞后，兩木塊一起運動的速度的大小v′為$\frac{2}{3}{v}_{0}$．
（3）碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能Q為$\frac{1}{12}m{{v}_{0}}^{2}$．

點評 本題主要考查了動量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用，注意使用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向，難度適中．