如圖所示,一根輕彈簧豎直直立在水平面上,下端固定.在彈簧正上方有一個物塊從高處自由下落到彈簧上端O,將彈簧壓縮.當(dāng)彈簧被壓縮了x時,物塊的速度減小到零.從物塊和彈簧接觸開始到物塊速度減小到零過程中,物塊的加速度大小a隨下降位移大小x變化的圖象,可能是圖中的( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:當(dāng)物塊接觸彈簧后,受到重力和彈簧的彈力,根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得出加速度與位移的關(guān)系式.若物塊接觸彈簧時無初速度,根據(jù)簡諧運動的對稱性,可知物塊運動到最低點時加速度大小等于g,當(dāng)小球以一定的初速度壓縮彈簧后,物塊到達(dá)最低點時,彈簧的壓縮增大,加速度增大,大于g.
解答:解:物塊接觸彈簧后,在開始階段,物塊的重力大于彈簧的彈力,合力向下,加速度向下,根據(jù)牛頓第二定律得
  mg-kx=ma,得到a=g-,a與x是線性關(guān)系,當(dāng)x增大時,a減;
當(dāng)彈力等于重力時,物塊的合力為零,加速度a=0;
當(dāng)彈力大于重力后,物塊的合力向上,加速度向上,根據(jù)牛頓第二定律得,kx-mg=ma,得到a=-g,a與x是純性關(guān)系,當(dāng)x增大時,a增大.
   若物塊接觸彈簧時無初速度,根據(jù)簡諧運動的對稱性,可知物塊運動到最低點時加速度大小等于g,方向豎直向上,當(dāng)小球以一定的初速度壓縮彈簧后,物塊到達(dá)最低點時,彈簧的壓縮增大,加速度增大,大于g.
故選D
點評:本題根據(jù)牛頓第二定律得到a關(guān)于x的解析式,根據(jù)解析式選擇圖象是常用方法.難點在于確定小球在最低點的加速度大小大于重力加速度,利用簡諧運動的對稱性.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,一根輕彈簧豎直放在水平地面上,一個物塊從高處自由下落到彈簧上端O,將彈簧壓縮,彈簧被壓縮x0時物塊的速度變?yōu)榱悖畯奈飰K與彈簧接觸開始,物塊的速度v的大小隨下降的位移x變化情況與下列四個圖象中的哪一個比較一致?(  )

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如圖所示,一根輕彈簧在不掛重物時,指針正對刻度5,當(dāng)掛上80N的重物時,指針正對刻度45,若指針正對刻度35,則所掛重物的重力為(設(shè)彈簧的形變始終未超過彈性限度)( 。

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如圖所示,一根輕彈簧豎立在地面上,其下端和地面固定連接,另外一個小球P從彈簧的正上方、距離彈簧一定高度自由下落,不計空氣阻力和碰撞熱能損失,則( 。

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如圖所示,一根輕彈簧豎直放置,小球從彈簧的正上方某處自由落下,從小球接觸彈簧開始到彈簧被壓縮到最短的過程中,關(guān)于小球的運動,下列說法正確的是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一根輕彈簧的一端固定,另一端受到水平拉力F的作用,彈簧的伸長量為x,則此彈簧的勁度系數(shù)為( 。
A、Fx
B、2Fx
C、
F
x
D、
x
F

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