Question

12．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，某同學(xué)獲得一條點跡清楚的紙帶，如圖所示，從0點開始依照打點的先后順序取了一系列計數(shù)點，依次標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6…，各計數(shù)點中間還有4個點未畫出，量得0、1間的距離x₁=5.19cm，1、2間的距離x₂=4.44cm，2、3間的距離x₃=3.68cm，3、4間的距離x₄=2.94cm，4、5間的距離x₅=2.19cm，5、6間的距離x₆=1.43cm，已知交流電頻率f=50Hz．（結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字）
（ 1 ）小車在0、4間運動的平均速度是0.41m/s．
（2）根據(jù)上面記錄，打點計時器在打點1時物體的速度v₁=0.48m/s，打點2時物體的速度v₂=0.41m/s．
（3）實驗測得物體運動的加速度大小為0.75m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、2點時小車的瞬時速度大�。桓鶕�(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)平均速度定義，則小車在0、4間運動的平均速度是$\overline{v}$=$\frac{0.0519+0.0444+0.0368+0.0294}{4×0.1}$≈0.41 m/s
相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為t=0.1s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：打1點時：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0519+0.0444}{2×0.1}$=0.48m/s，
打2點時：v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=0.41 m/s，
（2）
從圖中可以讀出x₁₃、x₃₅間的距離，它們的時間間隔T=0.2s，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，
得：△x=aT²
整理：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{（3T）^{2}}$=$\frac{0.0143+0.0219+0.0294-0.0368-0.0444-0.0519}{0．{3}^{2}}$m/s²=-0.75m/s²
那么加速度的大小為0.75m/s²；
故答案為：（1）0.41；（2）0.48m/s，0.41m/s；（3）0.75．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．