2007年11月7日8時34分，經(jīng)過326小時、飛行約180萬公里的嫦娥一號衛(wèi)星順利進入工作軌道，中華民族綿延數(shù)千年的奔月夢想終于成為現(xiàn)實．從相關(guān)的報道中我們可以獲得以下的信息：嫦娥一號在離月球表面高度h=200km的地方做勻速圓周運動，飛行的速度為v=1.59km/s，周期為T=127分鐘．根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，
（1）請算出月球的半徑R．
（2）能否求出月球的質(zhì)量，若能，推導(dǎo)出計算月球質(zhì)量的表達式（不要求數(shù)字計算）；若不能，說明理由．（萬有引力常量為G=6.67×10-11N?m2/kg2）
分析：由于已知嫦娥一號在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T，速度為v，離月面的高度為h，由萬有引力充當(dāng)向心力的周期公式可以得到月球的半徑R和月球的質(zhì)量．
解答：解：（1）根據(jù)公式：v=
2π(R+h)
T
  ①
解得：R=
vT
2π
-h=1.7×103km 
（2）能，
根據(jù)公式：G
mM
(R+h)2
=m
v2
(R+h)
  ②
①②解得：M=
v3T
2πG

答：（1）月球的半徑為：1.7×103km；
    （2）能，表達式為：M=
v3T
2πG
．
點評：重點是在求主發(fā)動機做功的時候，不要把引力做的功考慮進去，因為題目說了是很短時間，故引力做功不需要考慮．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

2007年11月7日“嫦娥一號”衛(wèi)星進入高度為200km的最終圓形繞月觀測軌道，2010年10月6日“嫦娥二號”衛(wèi)星又順利進入高度為100km的圓形繞月觀測軌道，這標(biāo)志著我國在探月工程方面又取得了新的進展．衛(wèi)星的圓形繞月觀測軌道的高度是從其上所安裝的高度傳感器（高度儀）顯示民間上讀出的．其原理為：衛(wèi)星在其圓形軌道上，其上的發(fā)動機關(guān)閉、靠月球的引力提供向心力，衛(wèi)星距月面的高度h和月球質(zhì)量M、月球半徑R、引力常量G、衛(wèi)星速度v存在對應(yīng)關(guān)系，因為M、R、G是已知的，把M、R、G的數(shù)值輸入連接傳感器的計算機中，這樣衛(wèi)星上的速度表的示數(shù)與高度就一一對應(yīng)，把速度讀數(shù)刻度成高度，就可以直接讀出高度．下列關(guān)于M、R、G、v和h的對應(yīng)關(guān)系正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年11月7日上午8時24分，中國“娥娥一號”繞月探測衛(wèi)星完成軌道轉(zhuǎn)移，衛(wèi)星進入周期為T、距離月球表面高度為h的圓形工作軌道．已知月球表面的重力加速度為g′，萬有引力常量為G，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)能求出的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

月球自轉(zhuǎn)一周的時間與月球繞地球運行一周的時間相等，都為T0．我國的“嫦娥1號”探月衛(wèi)星于2007年11月7日成功進入繞月運行的“極月圓軌道”，這一圓形軌道通過月球兩極上空，距月面的高度為h．若月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，萬有引力恒量為G．
（1）求“嫦娥1號”繞月運行的周期．
（2）在月球自轉(zhuǎn)一周的過程中，“嫦娥1號”將繞月運行多少圈？
（3）“嫦娥1號”攜帶了一臺CCD攝相機（攝相機拍攝不受光照影響），隨著衛(wèi)星的飛行，攝像機將對月球表面進行連續(xù)拍攝．要求在月球自轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，將月面各處全部拍攝下來，攝像機拍攝時拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“嫦娥一號”是中國自主研制、發(fā)射的第一個控月衛(wèi)星．2007年11月7日8時34分，衛(wèi)星進入周期為127分鐘，環(huán)繞月球南、北極的，距離月面高度200公里的圓形環(huán)月工作軌道．若月球的半徑為1738公里，則衛(wèi)星的線速度為
 
，向心加速度為
 
，并在下圖中畫出衛(wèi)星的線速度和向心加速度的示意圖．

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