Question

19．如圖所示，豎直放置的氣缸內(nèi)有一可作無(wú)摩擦滑動(dòng)的活塞，活塞面積為3.0×10^-3m²，活塞質(zhì)量不計(jì)，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，氣體體積為V，溫度是57℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa．問(wèn)：
（1）在活塞上放一個(gè)質(zhì)量多大的重物，可使氣缸內(nèi)氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)體積$\frac{3}{4}$？
（2）要使壓縮后氣體的體積恢復(fù)到原來(lái)的體積V，應(yīng)使氣體溫度升高多少攝氏度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)玻意耳定律求出封閉氣體的壓強(qiáng)，結(jié)合受力平衡求重物的質(zhì)量
（2）氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式即可求解

解答 解：（1）以封閉氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)：${p}_{1}^{\;}=1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$          ${V}_{1}^{\;}=V$
末狀態(tài)：${p}_{2}^{\;}=？$       ${V}_{2}^{\;}=\frac{3}{4}V$
根據(jù)玻意耳定律得：${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
$1.0×1{0}_{\;}^{5}×V={p}_{2}^{\;}×\frac{3}{4}V$
解得：${p}_{2}^{\;}=\frac{4}{3}×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
對(duì)活塞和重物整體：${p}_{0}^{\;}S+mg={p}_{2}^{\;}S$
代入數(shù)據(jù)解得：m=10kg
（2）氣體等壓膨脹，初狀態(tài)：${V}_{1}^{\;}=\frac{3}{4}V$        ${T}_{1}^{\;}=273+57=330K$
末狀態(tài)：${V}_{2}^{\;}=V$        ${T}_{2}^{\;}=？$
根據(jù)蓋-呂薩克定律得：
$\frac{\frac{3}{4}V}{330}=\frac{V}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=440K$
即：${t}_{2}^{\;}=167℃$
答：（1）在活塞上放一個(gè)質(zhì)量10kg的重物，可使氣缸內(nèi)氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)體積$\frac{3}{4}$？
（2）要使壓縮后氣體的體積恢復(fù)到原來(lái)的體積V，應(yīng)使氣體溫度升高167攝氏度

點(diǎn)評(píng) 此類多過(guò)程并且涉及到多個(gè)物理量的問(wèn)題一定要分別找出每個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的物理量，結(jié)合適當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．