Question

5．質(zhì)量為M=36kg的小孩坐在m=10kg的雪橇上，大人用與水平方向成θ=37°上的F=100N的拉力拉雪橇，他們一起沿水平地面向右做勻速直線運動．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）地面對大人的摩擦力大小和方向；
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)的大小；
（3）撤去拉力后至停止前，雪橇對小孩的作用力大小是多少？

Answer 1

分析 （1）由平衡條件可以求出大人所受的摩擦力；
（2）小孩做勻速直線運動，由平衡條件與滑動摩擦力公式可以求出動摩擦因數(shù)；
（3）由牛頓第二定律求出系統(tǒng)加速度，然后求出雪橇對小孩的作用力．

解答 解：（1）大人做勻速直線運動，由平衡條件可知，
地面對大人的摩擦力：f₁=Fcosθ=80N，方向：水平向右；
（2）小孩與雪橇受力如圖所示：

小孩與雪橇做勻速直線運動，由平衡條件得：
Fcosθ=F_f，F(xiàn)sinθ+F_N=（M+m）g，
滑動摩擦力：F_f=μF_N，
解得：μ=0.2；
（3）撤去拉力，對對小孩與雪橇組成的系統(tǒng)，
由牛頓第二定律得：μ（M+m）g=（M+m）a，
解得：a=2m/s²，
雪橇對小孩的作用力：F′=$\sqrt{（Ma）^{2}+（Mg）^{2}}$=72$\sqrt{26}$N；
答：（1）地面對大人的摩擦力大小為80N，方向：水平向右；
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)的大小為0.2；
（3）撤去拉力后至停止前，雪橇對小孩的作用力大小是72$\sqrt{26}$N．

點評 本題考查了求力與動摩擦因數(shù)問題，分析清楚人的運動過程，應(yīng)用平衡條件、牛頓第二定律可以解題，解題時注意整體法與隔離法的應(yīng)用．