Question

（16分）如圖甲所示，一邊長為L，質量為m，電阻為R的正方形金屬框豎直放置在磁場中，磁場方向垂直方框平面，磁感應強度的大小隨y的變化規(guī)律為，k為恒定常數(shù)，同一水平面上磁感應強度相同．現(xiàn)將方框從如圖所示位置自由下落，重力加速度為g，不計空氣阻力，設磁場區(qū)域足夠大．

（1）判定方框中感應電流的方向；

（2）通過計算確定方框最終運動的狀態(tài)；

（3）乙圖為金屬框中感應電動勢E與y的關系圖．請求出金屬框下落H高度過程中產生的內能Q．

 

                        

Answer 1

（16分）(1) 由楞次定律得，方框中感應電流方向為逆時針．　　……………3分

（2）線框在磁場中，做加速度逐漸減小的變加速運動，直至最后加速度為零，即做勻速運動。                                                 ……………………2分

設線框運動t時間后下落h高度，豎直方向速度為v_y，切割產生的電動勢

E＝B_下Lv－B_上Lv                              …………………………1分

I＝E/R                                       …………………………1分

mg－（B_下LI－B_上LI）＝ma          ………………………………………1分

a=g－                   …………………………………………1分

豎直方向做變加速運動，最終勻速運動v_m＝   ……………………2分

（3）由圖像可得線框下落H高度時做勻速運動

由能量守恒定律得  Q＝mgH－mv_m²＝mgH－    …………………5分