Question

（2011?東城區(qū)模擬）A、B兩個(gè)單擺，擺球的質(zhì)量相同，擺線長L_A＞L_B，懸點(diǎn)等高，如圖所示．把兩個(gè)擺球拉至水平后，都由靜止釋放，選擇同一零勢能面，不計(jì)阻力，擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

A．兩球的機(jī)械能相等

B．A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能

C．A球的重力勢能大于B球的重力勢能

D．A球擺線的拉力大于B球擺線的拉力

Answer 1

分析：A、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大小．
B、根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv²，可比較出A、B兩球的動(dòng)能大小．
C、根據(jù)E_P=mgh，比較A、B兩球的重力勢能大�。�
D、根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答：解：A、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等．故A正確．
    B、根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv²，知，L越大，動(dòng)能越大，所以A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能．故B錯(cuò)誤．
    C、根據(jù)E_P=mgh知，A球的重力勢能小于B球的重力勢能．故C錯(cuò)誤．
    D、根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv²得，v²=2gL，由F-mg=m

v2

L

得，F(xiàn)=mg+m

v2

L

=3mg，與擺線的長度無關(guān)．所以兩球擺線拉力大小相等．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．