Question

【題目】如圖所示，一絕熱汽缸豎直放置，一定質量的理想氣體被活塞封閉于汽缸中，活塞質量為m、橫截面積為S，不計厚度，且與汽缸壁之間沒有摩擦。開始時活塞被銷子K固定于距汽缸底部高度為h1的A位置，氣體溫度為T1，壓強為p1，現拔掉銷子，活塞下降到距汽缸底部高度為h2的B位置時停下，已知大氣壓強為p0，重力加速度為g。

（i）求此時氣體溫度TB；

（ii）若再用電熱絲給氣體緩慢加熱，電熱絲釋放出的熱量為Q，使活塞上升到距汽缸底部高度為h3的位置時停下，求氣體內能的變化量。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（i）活塞在A位置時，對于封閉氣體有： ， ，

活塞在A位置時，對于封閉氣體有： ， ，

由理想氣體狀態(tài)方程： ，

解得：

（ii）活塞由B位置上升到C位置的過程為等壓變化過程，氣體對活塞的壓力為：

，

氣體對活塞做的功為：

,

有熱力學第三定律有：