Question

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處由一帶長(zhǎng)方形遮光條的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連，遮光板兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點(diǎn)由一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光板經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門(mén)B處的距離，b表示遮光板的寬度，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的徑跡速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度b，結(jié)果如圖2所示，由此讀出b=_________。

（2）滑塊通過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度可表示為_(kāi)________。

（3）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角=30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為=_________。系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為=____________。在誤差允許的范圍內(nèi)，若=則認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

（4）在上次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的圖像如圖3所示，并測(cè)得M=m，則重力加速度g=__________ 。

Answer 1

【答案】（1）3．85mm（2）（3）；（4）

【解析】

試題分析：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為3mm，游標(biāo)讀數(shù)為0．05×17mm=0．85mm，則最終讀數(shù)b=3．85mm．

（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，滑塊通過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

（3）滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)的動(dòng)能的增加量可表示為，系統(tǒng)的重力勢(shì)能的減少量可表示為．

（4）根據(jù)機(jī)械能守恒得，，則，可知圖線的斜率，因?yàn)?/span>，解得．