Question

磁流體推進(jìn)船的動力來源于電流與磁場間的相互作用.圖4-22是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成.

        

圖4-22                                                         圖4-23

如圖4-23所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0 T的勻強磁場；沿x軸負(fù)方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6 V;海水沿y軸方向流過通道.已知海水的電阻率ρ=0.20 Ω·m.

（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進(jìn)器對海水推力的大小和方向；

（2）船以v_s=5.0 m/s的速度勻速前進(jìn).若以船為參考系，海水以5.0 m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到v_d=8.0 m/s.求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U_感；

（3）船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U′=U-U_感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力.當(dāng)船以v_s=5.0 m/s的速度勻速前進(jìn)時，求海水推力的功率.

Answer 1

思路解析：（1）根據(jù)安培力公式，推力F₁=I₁Bb，其中I₁=，R=ρ

則F₁=Bb=B=796.8 N

對海水推力的方向沿y軸正方向（向右）

（2）U_感=Bv_db=9.6 V

（3）根據(jù)歐姆定律，I₂==600 A

安培推力F₂=I₂Bb=720 N

對船的推力F=80%F₂=576 N

推力的功率P=Fv_s=80%F₂v_s=2 880 W

答案：（1）796.8 N  對海水推力的方向沿y軸正方向（向右）

（2）9.6 V  (3)2 880 W