Question

20．某實驗小組利用位移傳感器測量木塊與木板間動摩擦因數(shù)μ．他將長平木板按如圖所示的方式傾斜木板上的A點，接通位移傳感器，讓木塊由靜止釋放，位移傳感器在木塊啟動瞬間開始計時，同時記錄下不同時刻t木塊到位移傳感器的距離x的部分數(shù)據(jù)如下表所示：

時刻t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
距離x/cm	31.5	30.0	27.5	24.0	19.5	14.0	7.5

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可求得，0.4s時木塊的速度v=0.4m/s；
（2）此過程中木塊運動的加速度a=1m/s²．
（3）若測得木板與水平面間的夾角為37°，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．則木塊與木板間動摩擦因數(shù)μ=0.625．

Answer 1

分析 （1）（2）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運動，所以某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度；根據(jù)加速度的定義式即可求出加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度，
得0.4s末的速度為：v=$\frac{0.275-0.195}{0.2}m/s=0.4m/s$，
（2）0.2s末的速度為：v′=$\frac{0.315-0.275}{0.2}m/s=0.2m/s$，
則木塊的加速度為：a=$\frac{v-v′}{t}=\frac{0.4-0.2}{0.2}m/{s}^{2}$=1m/s²．
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin37°-μmgcos37°=ma，解得μ=0.625
故答案為：（1）0.4
（2）0.2
（3）0.625

點評 解決本題的關鍵知道勻變速直線運動的推論，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及會通過實驗的原理得出動摩擦因數(shù)的表達式