Question

【題目】如圖所示的是一個(gè)匝數(shù)n＝10的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過線圈平面的磁通量隨時(shí)間變化的圖象。根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)線圈中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？

(2)在t1＝0.1s時(shí)刻和t2＝0.2s時(shí)刻，線圈中磁通量的變化率各是多少？

(3)設(shè)t＝0時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正值，畫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象，并寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。

Answer 1

【答案】（1）10πV �。�2）0，πWb/s　 （3）見解析圖　e＝10πcos 5πt(V)

【解析】

（1）由圖象可知，Φm=BS=0.2Wb，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=0.4s，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω==5πrad/s．

線圈中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):Em=nBSω=10×0.2×5πV=10πV．
（2）在t1=0.1s時(shí)刻，線圈中磁通量的變化率為0．t2=0.2s時(shí)刻，線圈中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:Em=10πV.
磁通量變化率為．
（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化周期跟磁通量的變化周期相同，并按余弦規(guī)律變化，在t=0時(shí)，感
應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正的最大值，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示；

瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=10πcos5πt（V）．