Question

【題目】如圖所示，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，電容為C，極板間距離為d。在兩極板間有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點。先給電容器緩慢充電，當懸線與豎直方向的夾角為時停止充電。重力加速度為g。求：

（1）充電完畢后，電容器正極板所帶的電荷量為多少？

（2）再給電容器緩慢充電，當懸線與豎直方向的夾角為時停止充電，求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由Q=CU求的平行板間的電勢差，根據(jù)U=Ed 求的場強，根據(jù)受力分析共點力平衡求的所帶電荷；（2）對小球受力分析，受重力、電場力和拉力，根據(jù)U=Ed、Q=CU、F=qE以及平衡條件分兩次列方程后求解出電容器極板電量Q的表達式進行討論。

（1）平行板間的電勢差為，場強為

對小球受力分析，有共點力平衡可得：

解得：

（2）第二次充電后，電容器帶電量為：

對小球受力分析，有共點力平衡可得：

解得：

故正極板增加的電荷量為