Question

【題目】如圖所示，物體甲與物體丙通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪連接，物體丙離地面高為H。物體甲置于物體乙的最左端，甲與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜1）。物體乙與桌面間光滑，且離定滑輪足夠遠(yuǎn)。開始時(shí)控制物體甲和乙，使三個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)撤去控制，物體丙從靜止開始下落，直至落地，此過程中物體甲與乙始終接觸。已知物體甲、乙、丙的質(zhì)量分別為m、2m、3m，重力加速度取g。求：

(1)撤去控制前，輕繩對(duì)滑輪作用的大��；

(2)撤去控制后，物體丙重力勢(shì)能變化量的最大值；

(3)撤去控制后，物體丙下落過程中，甲物體受到的拉力。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)對(duì)丙受力分析可知

F1＝3mg

滑輪受力情況如圖所示

得

F＝3mg

(2)根據(jù)重力做的功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系得

WG＝3mgH

且

WG＝-ΔEp

則

ΔEp＝－3mgH

(3)假設(shè)甲、乙相對(duì)滑動(dòng)，則

F甲－μmg＝ma甲

3mg－F′甲＝3ma丙

F甲＝F′甲

a甲＝a丙

a甲＝a丙＝g

對(duì)乙

μmg＝2ma乙

得

a乙＝μg

因?yàn)?/span>μ＜1，所以a乙＜a甲，則假設(shè)成立，則

F甲＝ma甲＋μmg＝mg