（19分）一個質量m =0.1kg的正方形金屬框，其電阻R=0.5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AB重合），由靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊CD平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端（金屬框下邊與CD重合）。設金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應的位移為s, 那么v2-s圖像如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上，取g=10m/s2

（1）根據(jù)v2-s圖像所提供的信息，計算斜面的傾角θ和勻強磁場的寬度d

（2）計算勻強磁場的磁感應強度B的大��；

（3）現(xiàn)用平行于斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端CD （金屬 框下邊與CD重合）由靜止開始沿斜面向上運動，勻速通過磁場區(qū)域后，平行斜面沿斜面向上的恒力大小變?yōu)镕2,直至金屬框到達斜面頂端（金屬框上邊與從AB重合）c試計算恒力 F1、F2所做總功的最小值？ （F1、F2雖為恒力，但大小均未知） .

 

【答案】

（1）30˚   0.5m （2）0.50T   （3）1.95J

【解析】

試題分析：（1）在v2-s圖中，分析s=1.6m之前的過程，由v2=2a1s

可知該過程線框的加速度m/s2

根據(jù)牛頓第二定律    mgsin=ma1

解得斜面傾角        =30˚

由于金屬框只在s=1.6m~2.6m之間是勻速運動，可知金屬框的運動情況是下邊緣進入磁場時至上邊緣剛好離開磁場時做勻速運動，所以勻強磁場的寬度   d=L=（2.6-1.6）/2=0.5m

（2）線框通過磁場時，設其速度為v1，由圖可知，有，解得v1=4m/s

在該過程中，有 BIL= mgsin,    即 = mgsin

解得    B==0.50T

（3）金屬框進入磁場前有 F1- mgsin=ma4

在磁場中運動有F1= mgsin+F安

比較兩式得F安= ma4

即      解得v=2m/s   a4=2.5m/s2,  所以F安= ma4=0.25N，

所以最小總功W總=F安×2d+mg（s1+s2+s3） sin=1.95J

考點：導體切割磁感線時的感應電動勢、安培力、勻變速直線運動的圖象、牛頓第二定律

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

一個質量m=0.1 g的小滑塊，帶有q=5×10-4 C的電荷，放置在傾角α=30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面置于B=0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖15-4-3所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面.求：

(1)小滑塊帶何種電荷？

(2)小滑塊離開斜面的速度多大？

(3)該斜面的長度至少多長？(取g=10 m/s2)

圖15-4-3

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個質量m=0.1 g的小滑塊,帶有q=5×10-4 C的電荷量放置在傾角α=30°的光滑斜面上(絕緣).斜面置于B=0.5 T的勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里,如圖所示,小滑塊由靜止開始沿斜面滑下,其斜面足夠長,小滑塊至某一位置時,要離開斜面.求：

(1)小滑塊帶何種電荷?

(2)小滑塊離開斜面的瞬間速度為多大?

(3)該斜面長度至少多長?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示電路中，R1=R2=4 Ω，R3=2 Ω，電源電動勢E=30 V，內(nèi)阻r=2 Ω.電容器的電容C=20 μF,其板間距離d=1 cm，板間有一個質量m=0.1 g、帶電荷量q=10-6 C的帶正電的液滴.若g=10 m/s2,則下面正確的是（    ）

A.當K1斷開、K2閉合時，液滴保持靜止

B.當K2斷開、K1閉合時，液滴保持靜止

C.當K1斷開、K2閉合時，液滴有10 m/s2向上的加速度

D.當K2斷開、K1閉合時，液滴有10 m/s2向上的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個質量m=0.1 kg、阻值R=0.5Ω的正方形金屬框，放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（框上邊與從AA‘重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB‘平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端（框下邊與BB‘重合）。設金屬在下滑過程中的速度為v時所對應的位移為s，那么v2—s圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上。試問：

（1）根據(jù)v2—s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角和勻強磁場的寬度d。

（2）勻強磁場的磁感應強度為多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑的水平面上放著一個質量為M=0.3 kg的木塊（可視為質點），在木塊正上方1 m處有一個固定懸點O，在懸點O和木塊之間用一根長為2 m的不可伸長的輕繩連接.有一個質量m=0.1 kg的子彈以80 m/s的速度水平射入木塊并留在其中，之后木塊繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動.g取10 m/s2.求：

（1）木塊以多大速度離開水平地面？

（2）當木塊到達最高點時輕繩對木塊的拉力多大？

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