Question

質(zhì)量為M的大炮，沿水平方向發(fā)射一顆質(zhì)量為m的炮彈，在炮身固定不動(dòng)和可以自由反沖兩種情況下，炮彈的速度之比為（　�。�

• A．

  M

  M+m

• B．

  M+m

  M

• C．

  M M+m

• D．

  M+M M

Answer 1

分析：在炮身固定不動(dòng)的情況下，彈藥的化學(xué)能只轉(zhuǎn)化為炮彈的動(dòng)能；在炮身可以自由反沖的情況下，彈藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈和炮身的動(dòng)能，而且系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列式求解．

解答：解：設(shè)在炮身固定不動(dòng)和可以自由反沖兩種情況下，炮彈的速度分別為v₁和v₂．
在炮身可以自由反沖的情況下，炮身反沖的速度大小為v₃．取炮彈的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒得：
   0=mv₂-Mv₃．
又根據(jù)能量守恒得：

1

2

mv

2 1

=

1

2

m

v

2 2

+

1

2

M

v

2 3

聯(lián)立以上兩式解得：v₁：v₂=

M+m M

：1
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律的基本運(yùn)用，掌握系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，并要抓住兩種情況相等的量進(jìn)行列式．