如圖甲所示，一初速度為零的帶電粒子在A、B板間被電場(chǎng)加速后，從小孔射入長(zhǎng)方形區(qū)域abcd，當(dāng)粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，該區(qū)域內(nèi)即出現(xiàn)一個(gè)始終垂直紙面而方向交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示（B的正值與磁場(chǎng)指向紙外對(duì)應(yīng)）．已知直線PO垂直平分邊ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，帶電粒子的荷質(zhì)比（
qm
）為50C/kg，不計(jì)重力．問：為使粒子能通過O點(diǎn)，A、B板間加速電壓的最大值是多少？
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分析：粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得半徑與周期公式，結(jié)合幾何關(guān)系，并運(yùn)用動(dòng)能定理，從而即可求解．
解答：解：粒子到P點(diǎn)后做圓周運(yùn)動(dòng)，因粒子運(yùn)動(dòng)的周期：T=
2πm
Bq
=π×10-2s，
T剛好與B變化周期一致．又因?yàn)橛虻紻點(diǎn)，
則應(yīng)有：n?2rm=
.
PO
（n為自然數(shù)）．
受ab寬度限制rm＜
.
ab
2
，
由以上分析得：n應(yīng)取2時(shí)有rm=0.75m
因rm=
mVm
Bq

根據(jù)動(dòng)能定理，qUm=
1
2
mVm2
得：Um=
rm2B2q
2m
=225V
答：A、B板間加速電壓的最大值是225V．
點(diǎn)評(píng)：考查粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，掌握牛頓第二定律與動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意幾何關(guān)系的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（本題只允許用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解）如圖甲所示，一質(zhì)量為M=2.0kg的長(zhǎng)木板B靜止于光滑水平面上，B的右邊放有豎直擋板．小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量均為m=1.0kg．t=0時(shí)刻對(duì)物體A施加瞬間沖量，使A以v0=6.0m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，已知A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，B與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無機(jī)械能損失．重力加速度取g=10m/s2．
 （1）若A、B達(dá)到共同速度前并未碰到擋板，則B的右端距擋板的距離s至少多長(zhǎng)？
（2）若B的右端距擋板距離s=0.50m，要使A在B碰到擋板前不脫離B，則木板B的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？
（3）若木板B的長(zhǎng)度L=9.0m，s=0.50m，取v0方向?yàn)檎�，�?qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)紙上畫出從t=0時(shí)刻起，A、B運(yùn)動(dòng)3.0s內(nèi)的速度一時(shí)間圖象（不要求書寫計(jì)算過程，但要準(zhǔn)確畫出v━t圖象）．

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科目：高中物理 來源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編·物理 題型：038

如圖甲所示，一初速度為零的帶電粒子在A、B板間被電場(chǎng)加速后，從小孔射入長(zhǎng)方形區(qū)域abcd，當(dāng)粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，該區(qū)域內(nèi)即出現(xiàn)一個(gè)始終垂直紙面而方向交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示(B的正值與磁場(chǎng)指向紙外對(duì)應(yīng))．已知直線PO垂直平分邊ab(cd)，PO＝3m，ab＝1.6m，帶電粒子的荷質(zhì)比(q/m)為50C/kg，不計(jì)重力．問：為使粒子能通過O點(diǎn)，A、B板間加速電壓的最大值是多少？

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科目：高中物理 來源：肇慶模擬 題型：問答題

如圖甲所示，一初速度為零的帶電粒子在A、B板間被電場(chǎng)加速后，從小孔射入長(zhǎng)方形區(qū)域abcd，當(dāng)粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，該區(qū)域內(nèi)即出現(xiàn)一個(gè)始終垂直紙面而方向交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示（B的正值與磁場(chǎng)指向紙外對(duì)應(yīng)）．已知直線PO垂直平分邊ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，帶電粒子的荷質(zhì)比（
q
m
）為50C/kg，不計(jì)重力．問：為使粒子能通過O點(diǎn)，A、B板間加速電壓的最大值是多少？

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科目：高中物理 來源：2003-2004學(xué)年廣東省肇慶市高三（上）統(tǒng)一檢測(cè)物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，一初速度為零的帶電粒子在A、B板間被電場(chǎng)加速后，從小孔射入長(zhǎng)方形區(qū)域abcd，當(dāng)粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，該區(qū)域內(nèi)即出現(xiàn)一個(gè)始終垂直紙面而方向交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示（B的正值與磁場(chǎng)指向紙外對(duì)應(yīng)）．已知直線PO垂直平分邊ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，帶電粒子的荷質(zhì)比（）為50C/kg，不計(jì)重力．問：為使粒子能通過O點(diǎn)，A、B板間加速電壓的最大值是多少？

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