Question

一輛汽車的質量是5×10³ kg，發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為5000N，如果汽車從靜止開始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，功率達到最大后又以額定功率運動了一段距離后汽車達到了最大速度，在整個過程中，汽車運動了125m．問
（1）汽車做勻加速運動的時間．
（2）在整個過程中，汽車發(fā)動機做的功是多少？

Answer 1

分析：汽車在勻加速運動時由牛頓第二定律求出汽車的牽引力當達到最大功率時求出此時的速度，然后由運動學公式求出加速時的時間；當汽車最終做勻速運動時速度達到最大，此時汽車的牽引力與阻力大小相等，由汽車的額定功率和阻力，求出汽車的最大速度，再對全程應用動能定理列式，即可解得牽引力做的功．

解答：解：（1）由牛頓第二定律可知在勻加速階段
F-f=ma
F=f+ma=7500N
由P=FV可知達到額定功率時速度為
V=

P

F

=

60000W

7500N

=8m/s
由V=at得
t=

V

a

=

8m/s

0.5m/s2

=16s
（2）汽車行駛的最大速度為v=

P

f

=

6×104

5000

=12m/s            
根據(jù)動能定理得  W-fs=

1

2

mv2-0
W=

1

2

mv2+fs=9.85×105J
答：（1）汽車做勻加速運動的時間為16s．
（2）在整個過程中，汽車發(fā)動機做的功是9.85×10⁵J

點評：本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度．