Question

(14分)一電流表，其內(nèi)阻R_g=10.0Ω，如果將它與一阻值R₀=44990Ω的定值電阻串聯(lián)，便可成為一量程U₀=50V的電壓表．現(xiàn)把此電流表改裝成一塊雙量程的電壓表，兩個量程分別為U₀₁=5V和U₀₂=10V．當(dāng)用此電壓表的5V擋去測一直流電源兩端的電壓時，電壓表的示數(shù)為4.50V；當(dāng)用此電壓表的10V擋去測量該電源兩端的電壓時，電壓表的示數(shù)為4.80V．問此電源的電動勢為多少？

Answer 1

參考解答：

設(shè)電流表的量程為I_g，當(dāng)電流表與定值電阻R₀串聯(lián)改裝成電壓表時，此電壓表的內(nèi)阻

                                                                                                       ⑴

由于此電壓表的量程U₀=50V，故有

                                                                                                       ⑵

由⑴、⑵兩式得

                                                                                       ⑶

即電流表的量程為1mA．

電流表改裝成雙量程電壓表的電路如圖所示，圖中R₁和R₂是為把電流表改裝成雙量程電壓表必須串聯(lián)的電阻，其值待求．用表示電壓表量程U₀₁=5V擋的內(nèi)阻，則有

                                                                                                       ⑷

而

                                                                                                       ⑸

由⑶、⑸式得

                                                                                       ⑹

同理得電壓表量程U₀₂=10V擋的內(nèi)阻

                                                                       ⑺

設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，當(dāng)用電壓表量程為5V擋測電源兩端的電壓時，電壓表的示數(shù)為U₁，已知U₁=4.50V，設(shè)此時通過電流表的電流為I₁，有

                                                                                                       ⑻

                                                                                                       ⑼

當(dāng)用電壓表的10V擋測量該電源兩端的電壓時，電壓表的示數(shù)為U₂，已知U₂=4．80V，設(shè)此時通過電流表的電流為I₂，有

                                                                                                       ⑽

                                                                                                       ⑾

解⑻、⑼、⑽、⑾式，并注意到⑹、⑺式得

                                               E=5.14V                                                                ⑿

評分標(biāo)準(zhǔn)：

本題14分．⑶式3分，⑹式2分，⑺式2分，⑻式、⑼式、⑽式、⑾式共4分，⑿式3分。