Question

20．在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示．（g取9.8m/s²） 
（1）小球平拋的初速度v₀的數(shù)值為1.4 m/s．
（2）在圖中找出小球的拋出點(diǎn)，畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡和以?huà)伋鳇c(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的x、y坐標(biāo)軸．拋出點(diǎn)O在a點(diǎn)左側(cè)4L處（以L(fǎng)表示），a點(diǎn)上方$\frac{1}{2}L$處（以L(fǎng)表示）．

Answer 1

分析 （1）在豎直方向上，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移和豎直位移，從而得出拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）根據(jù)△y=4L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{4L}{g}}$，
則初速度${v}_{0}=\frac{8L}{T}=4\sqrt{gL}$=$4×\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=1.4m/s．
（2）b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{12L}{2T}$=$3\sqrt{gL}$，
從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{3\sqrt{gL}}{g}=3\sqrt{\frac{L}{g}}$，拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移${x}_={v}_{0}t=4\sqrt{gL}×3\sqrt{\frac{L}{g}}=12L$，則拋出點(diǎn)在a點(diǎn)左側(cè)x=12L-8L=4L，
拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移${y}_=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g×9×\frac{L}{g}=\frac{9}{2}L$，則拋出點(diǎn)在a點(diǎn)上側(cè)y=$\frac{9}{2}L-4L=\frac{1}{2}L$．
故答案為：（1）1.4，（2）4L，$\frac{L}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．