Question

8．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩系于O點(diǎn)．把細(xì)繩拉直至水平時(shí)無初速度地釋放，小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)繩子恰好被拉斷（設(shè)繩子被拉斷時(shí)系統(tǒng)沒有能量損失），小球拋出后落在水平地面上的C點(diǎn)，B點(diǎn)距地面的高度也為L(zhǎng)．求：
（1）繩子被拉斷時(shí)小球的速度；
（2）小球落到地面時(shí)距B點(diǎn)的水平距x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平距離．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2gL}$．
（2）根據(jù)L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，則小球落地點(diǎn)的水平距離x=$vt=\sqrt{2gL}\sqrt{\frac{2L}{g}}=2L$．
答：（1）繩子被拉斷時(shí)小球的速度為$\sqrt{2gL}$；
（2）小球落到地面時(shí)距離B點(diǎn)的水平距離為2L．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．