兩個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這兩個(gè)圓的半徑都是r，圓心都在y軸上，兩圓相切，切點(diǎn)恰是原點(diǎn)O．兩圓內(nèi)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如圖所示．在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)放射源，放射出質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子(重力不計(jì))，如果所有粒子都在xOy平面內(nèi)，初速度大小都是v0，并且向各個(gè)方向的發(fā)射是均勻的．不計(jì)各粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的相互作用．

 (1)調(diào)整磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向運(yùn)動(dòng)的極少數(shù)粒子以外，下同)，經(jīng)過磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)后速度方向都互相平行，求這時(shí)的磁感強(qiáng)度B的值．

(2)在滿足上述條件的情況下，在x軸右方較遠(yuǎn)處與y軸平行的屏上接收到的粒子都位于與y軸平行的一條線段上，其中y=o到y(tǒng)=a間的區(qū)域內(nèi)的粒子數(shù)是全部粒子數(shù)的1/6，求a的值．

 

（1）        （2）a=r/2

   


解析:

(1)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R=mv0/Bq只有在R=r時(shí)，才能保證所有粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都沿+x方向運(yùn)動(dòng)，即，解出

(2)由于粒子均勻發(fā)射，在第一象限內(nèi)與x軸成π/3角范圍內(nèi)的粒子數(shù)是全部粒子數(shù)的1/6．發(fā)射角是π/3的粒子偏轉(zhuǎn)情況如圖所示．其中O’該粒子偏轉(zhuǎn)軌道的圓心，OO’=O’a’=r．

由于粒子離開磁場(chǎng)后速度與x軸平行，因此O’a’與y軸平行

a=x’a’=r(1-cosπ/3)=r/2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?天津模擬）核聚變能以氘、氚等為燃料，具有安全、潔凈、儲(chǔ)量豐富三大優(yōu)點(diǎn)，是最終解決人類能源危機(jī)的最有效手段．
（1）兩個(gè)氘核
 
2
1
H結(jié)合成一個(gè)氦核
 
3
2
He時(shí)，要放出某種粒子，同時(shí)釋放出能量，寫出核反應(yīng)的方程．若氘核的質(zhì)量為m1，氦核的質(zhì)量為m2，所放出粒子的質(zhì)量為m3，求這個(gè)核反應(yīng)中釋放出的能量為多少？
（2）要使兩個(gè)氘核能夠發(fā)生聚變反應(yīng)，必須使它們以巨大的速度沖破庫侖斥力而碰到一起，已知當(dāng)兩個(gè)氘核恰好能夠彼此接觸發(fā)生聚變時(shí)，它們的電勢(shì)能為
e2
4πε0(2R)
（其中e為氘核的電量，R為氘核半徑，ε0為介電常數(shù)，均為已知），則兩個(gè)相距較遠(yuǎn)（可認(rèn)為電勢(shì)能為零）的等速氘核，至少具有多大的速度才能在相向運(yùn)動(dòng)后碰在一起而發(fā)生聚變？
（3）當(dāng)將氘核加熱成幾百萬度的等離子狀態(tài)時(shí)就可以使其獲得所需速度．有一種用磁場(chǎng)來“約束”高溫等離子體的裝置叫做“托卡馬克”，如圖所示為其“約束”原理圖：兩個(gè)同心圓的半徑分別為r1和r2，等離子體只在半徑為r1的圓形區(qū)域內(nèi)反應(yīng)，兩圓之間的環(huán)形區(qū)內(nèi)存在著垂直于截面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．為保證速率為v的氘核從反應(yīng)區(qū)進(jìn)入磁場(chǎng)后不能從磁場(chǎng)區(qū)域的外邊界射出，所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為多少？（不考慮速度大小對(duì)氘核質(zhì)量的影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?重慶模擬）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，從直線x=-2l0到y(tǒng)軸區(qū)域存在兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中x軸上方的電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向．在電場(chǎng)左邊界從A（-2l0，-l0）點(diǎn)到C（-2l0，0）點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子．從某時(shí)刻起，A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子依次連續(xù)以相同速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)．從A點(diǎn)射入的粒子恰好從y軸上的A'（0，l0）點(diǎn)沿x軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖所示．不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用．
（1）求從AC間入射的粒子穿越電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）求在A、C間還有哪些坐標(biāo)位置的粒子，通過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？
（3）為便于收集沿x軸正方向射出電場(chǎng)的所有粒子，若以直線x=2l0上的某點(diǎn)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，設(shè)計(jì)分布垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得沿x軸正方向射出電場(chǎng)的粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都能通過直線x=2l0與圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)交點(diǎn)．則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是多大？相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（14分）核聚變能以氘、氚等為燃料，具有安全、潔凈、資源無限三大優(yōu)點(diǎn)，是最終解決人類能源危機(jī)的最有效手段。

（1）兩個(gè)氘核結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)，要放出某種粒子，同時(shí)釋放出能量，寫出核反應(yīng)的方程。若氘核的質(zhì)量為m1, 氦核的質(zhì)量為m2，所放出粒子的質(zhì)量為m3，求這個(gè)核反應(yīng)中釋放出的能量為多少？

（2）要使兩個(gè)氘核能夠發(fā)生聚變反應(yīng)，必須使它們以巨大的速度沖破庫侖斥力而碰到一起，已知當(dāng)兩個(gè)氘核恰好能夠彼此接觸發(fā)生聚變時(shí)，它們的電勢(shì)能為（其中e為氘核的電量，R為氘核半徑，為介電常數(shù),均為已知），則兩個(gè)相距較遠(yuǎn)（可認(rèn)為電勢(shì)能為零）的等速氘核，至少具有多大的速度才能在相向運(yùn)動(dòng)后碰在一起而發(fā)生聚變？

（3）當(dāng)將氘核加熱成幾百萬度的等離子狀態(tài)時(shí)就可以使其獲得所需速度。有一種用磁場(chǎng)來“約束”高溫等離子體的裝置叫做“托卡馬克”，如圖所示為其“約束”原理圖：兩個(gè)同心圓的半徑分別為r1和r2，等離子體只在半徑為r1的圓形區(qū)域內(nèi)反應(yīng)，兩圓之間的環(huán)形區(qū)內(nèi)存在著垂直于截面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。為保證速率為v的氘核從反應(yīng)區(qū)進(jìn)入磁場(chǎng)后不能從磁場(chǎng)區(qū)域的外邊界射出，所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為多少？（不考慮速度大小對(duì)氘核質(zhì)量的影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，從直線到軸區(qū)域存在兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中軸上方的電場(chǎng)方向沿軸負(fù)方向，軸下方的電場(chǎng)方向沿軸正方向。在電場(chǎng)左邊界從A(，)點(diǎn)到C(，0)點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為、質(zhì)量為的粒子。從某時(shí)刻起，A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子依次連續(xù)以相同速度沿軸正方向射入電場(chǎng)。從A點(diǎn)射入的粒子恰好從軸上的(0，)點(diǎn)沿軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖所示。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。

(1)求從AC間入射的粒子穿越電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

(2)求在A、C間還有哪些坐標(biāo)位置的粒子，通過電場(chǎng)后也能沿軸正方向運(yùn)動(dòng)?

(3)為便于收集沿軸正方向射出電場(chǎng)的所有粒子，若以直線上的某點(diǎn)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，設(shè)計(jì)分布垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得沿軸正方向射出電場(chǎng)的粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都能通過直線與圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)交點(diǎn)。則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是多大?相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大?

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科目：高中物理 來源：2011年四川省成都七中高考物理模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，從直線x=-2l到y(tǒng)軸區(qū)域存在兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中x軸上方的電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向．在電場(chǎng)左邊界從A（-2l，-l）點(diǎn)到C（-2l，0）點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子．從某時(shí)刻起，A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子依次連續(xù)以相同速度v沿x軸正方向射入電場(chǎng)．從A點(diǎn)射入的粒子恰好從y軸上的A'（0，l）點(diǎn)沿x軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖所示．不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用．
（1）求從AC間入射的粒子穿越電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）求在A、C間還有哪些坐標(biāo)位置的粒子，通過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？
（3）為便于收集沿x軸正方向射出電場(chǎng)的所有粒子，若以直線x=2l上的某點(diǎn)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，設(shè)計(jì)分布垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得沿x軸正方向射出電場(chǎng)的粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都能通過直線x=2l與圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)交點(diǎn)．則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是多大？相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？

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