25.(20分) 如圖所示,輕彈簧一端連于固定點O,可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后,以初速度v0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平,其大小v=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間,小球P脫離彈簧,小球N脫離細繩,同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=1T的弱強磁場。此后,小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點,小球P的電荷量保持不變,不計空氣阻力,取g=10 m/s2。那么,
(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中,其彈力做功為多少?
(2)請通過計算并比較相關(guān)物理量,判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。
(3)若題中各量為變量,在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下,請推導出r的表達式(要求用B、q、m、θ表示,其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。
25.(20分)
解:(1)設彈簧的彈力做功為W,有:
、
代入數(shù)據(jù),得:W=J 、
說明:①②式各2分。
(2)由題給條件知,N碰后作平拋運動,P所受電場力和重力平衡,P帶正電荷。設P、N碰后的速度大小分別為v1和V,并令水平向右為正方向,有: ③
而: 、
若P、N碰后速度同向時,計算可得V<v1,這種碰撞不能實現(xiàn)。P、N碰后瞬時必為反向運動。有: ⑤
P、N速度相同時,N經(jīng)過的時間為,P經(jīng)過的時間為。設此時N的速度V1的方向與水平方向的夾角為,有: 、
、
代入數(shù)據(jù),得: 、
對小球P,其圓周運動的周期為T,有: 、
經(jīng)計算得:
P經(jīng)過時,對應的圓心角為,有: 、
當B的方向垂直紙面朝外時,P、N的速度相同,如圖可知,有:
聯(lián)立相關(guān)方程得:
比較得, ,在此情況下,P、N的速度在同一時刻不可能相同。
當B的方向垂直紙面朝里時,P、N的速度相同,同樣由圖,有:
同上得:
比較得, ,在此情況下,P、N的速度在同一時刻也不可能相同。
說明:式各1分。
(3)當B的方向垂直紙面朝外時,設在t時刻P、N的速度相同, ,
再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得:
當B的方向垂直紙面朝里時,設在t時刻P、N的速度相同,
同理得:
考慮圓周運動的周期性,有:
(給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值)
科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源: 題型:
( 20 分)如圖所示,在同一豎直面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L.小球受到彈簧的彈性力作用后,沿斜面向上運動.離開斜面后,運動到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞(碰撞過程無動能損失),碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點,O點的投影O/與P的距離為L/2.已知球B質(zhì)量為m,懸繩長L,視兩球為質(zhì)點,重力加速度為g,不計空氣阻力,求:
(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大;
(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小;
(3)彈簧的彈性力對球A所做的功。
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科目:高中物理 來源:2010年廣西柳鐵一中高三上學期第二次月考(理綜)物理 題型:計算題
( 20 分)如圖所示,在同一豎直面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L.小球受到彈簧的彈性力作用后,沿斜面向上運動.離開斜面后,運動到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞(碰撞過程無動能損失),碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點,O點的投影O/與P的距離為L/2.已知球B質(zhì)量為m,懸繩長L,視兩球為質(zhì)點,重力加速度為g,不計空氣阻力,求:
(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小;
(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小;
(3)彈簧的彈性力對球A所做的功。
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科目:高中物理 來源:2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科綜合物理試卷(解析版) 題型:計算題
(20分)如圖所示,半圓弧區(qū)域AKD的半徑為R,圓心為O,∠COK=30°。O點有一粒子源,可向半圓弧AKD發(fā)射速度為v0的各個方向的帶負電的粒子。顯微鏡可以沿半圓弧AKD移動,用以記錄有無粒子射到圓弧上。半圓區(qū)域內(nèi)存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場,不計粒子間的相互作用力和粒子的重力。帶電粒子的電量-q、帶電粒子的質(zhì)量m
(1)如只加電場,場強為E,求所有可能到達A點的粒子的速度大小
(2)如只加磁場,磁感應強度B=mv0/qR,,則在整個圓弧線AKD上顯微鏡能記錄到粒子與無粒子可記錄的弧線長度之比為多少。
(3)若電場強度E、磁感應強度B,且和:將顯微鏡置于C點,控制粒子源,使其只向K點發(fā)射粒子。電場與磁場共存一段時間t1后再撤去磁場,又經(jīng)時間t2后,粒子到達顯微鏡。求兩段時間的比值t1∶t2。
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科目:高中物理 來源:2010年廣西柳鐵一中高三上學期第二次月考(理綜)物理 題型:計算題
( 20 分)如圖所示,在同一豎直面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L.小球受到彈簧的彈性力作用后,沿斜面向上運動.離開斜面后,運動到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞(碰撞過程無動能損失),碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點,O點的投影O/與P的距離為L/2.已知球B質(zhì)量為m,懸繩長L,視兩球為質(zhì)點,重力加速度為g,不計空氣阻力,求:
(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小;
(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大;
(3)彈簧的彈性力對球A所做的功。
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