Question

某學習小組要測量一均勻金屬絲的電阻率ρ，步驟如下：

（1）先用多用電表對電阻大小進行推測，選用歐姆檔的“×10”檔位，按正確的操作步驟測此金屬絲的電阻，表盤的示數(shù)如圖，則該電阻的阻值約為______Ω．
（2）如圖所示，該小組先用螺旋測微器測量該金屬絲的直徑D=______mm．
（3）該小組想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材和規(guī)格如下：
待測金屬絲
電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻約50Ω） A₂（量程0～3mA，內(nèi)阻約20Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ） V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計）
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～10Ω，允許通過的最大電流2.0A）
開關(guān)S
導線若干
據(jù)題意，該小組應選擇的電流表是______，電壓表是______；
（4）如果既要滿足測量要求，又要使測量誤差較小，應選擇如圖所示的四個電路中的______；

（5）若待測電阻的測量長度用l表示，直徑用D表示，加在電阻兩端的電壓用U表示，通過電阻的點劉永I表示，則此圓柱體材料的電阻率表達式為ρ=______．

Answer 1

（1）選用歐姆檔的“×10”檔位，由圖示歐姆表可知，其示數(shù)為10×10=100Ω；
（2）螺旋測微器固定刻度為0.5mm，可動刻度為0.01×23.0=0.230mm，所以最終讀數(shù)為：0.5mm+0.230mm=0.730mm．
（3）電源電動勢為4V，則電壓表選：V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）；
電路最大電流約為I=

U

R

=

3

100

=0.03A=30mA，電流表選：A₂（量程0～30mA，內(nèi)阻約20Ω）．
（3）待測電阻阻值約為100Ω，滑動變阻器最大阻值為10Ω，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應采用分壓接法；電壓表內(nèi)阻約為10kΩ，電流表內(nèi)阻約為20Ω，待測電阻阻值約為100Ω，相對來說，電壓表內(nèi)阻遠大于待測電阻值，因此電流表應采用外接法，應選圖丙所示實驗電路圖．
（4）待測電阻阻值R=

U

I

，電阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( D 2 )2

，則電阻率ρ=

πD2U

4IL

故答案為：（1）100；（2）0.730；（3）A₂；V₁；（3）丙；（4）

πD2U

4IL