Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為5m和m的P、Q兩球通過兩根長度均為l的不可伸長的細線懸掛．整個裝置處于風洞實驗室中，風對兩個球產(chǎn)生大小相等、方向水平向右的恒定風力．系統(tǒng)靜止時，兩根細線偏離豎直方向的角度分別為30°和60°，重力加速度為g，不計風對細線的作用力．

(1) 求每個小球所受風力的大�。�

(2) 用一外力將P球緩慢拉到最低點P′，求該力所做的功；

(3) 在(2)中，P球位于P′處時剪斷下方細線并同時撤去外力，求P球此時的加速度及此后的最大動能．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) (4－6)mgl; (3) (2－5)mgl

【解析】

(1) 解法①對Q分析，如圖1，有

；

解法②對整體分析，如圖2，有

，

解得

；

(2) 因緩慢移動，故不影響兩球的相對位置，如圖3由能量關(guān)系得：

，

即

，

解得

；

(3) 解法①撤去F并剪斷細線，對P球：

解得

水平向右；

如圖，P球擺到細線偏離豎直方向角度為θ時的動能為Ek

由動能定理

，

可得

，

由數(shù)學知識可得最大動能

；

解法②設(shè)P球擺到細線偏離豎直方向角度為α時的動能最大，則有

，

解得

，

動能

；

解法③在風力場和重力場的等效場中，等效場力大小

，

方向與豎直方向成α角有

，

當P球運動到細線與F共線時動能最大

；