Question

5．如圖所示，水平傳送帶由電動機(jī)帶動并始終保持以速度v勻速運動．現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端，過了一段時間物塊能保持與傳送帶相對靜止并運動到了傳送帶上的右端．設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，對于這一過程下列說法正確的是（　　）

• A． 摩擦力對物塊做功為0.5mv²
• B． 傳送帶克服摩擦力做功為0.5mv²
• C． 系統(tǒng)摩擦生熱為0.5mv²
• D． 電動機(jī)多消耗的能量為0.5mv²

Answer 1

分析 摩擦力對物塊做功等于物塊動能的變化，根據(jù)動能定理求解；
由于物塊與傳送帶間有相對位移，物塊對傳送帶做功與傳送帶對物塊做功并不相等；
系統(tǒng)摩擦生熱等于系統(tǒng)克服摩擦力做的總功；
物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機(jī)多消耗的能量一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答 解：A．物塊運動過程中，只有摩擦力對它做功，根據(jù)動能定理得：摩擦力對物塊做的功為：W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0=0.5mv²，故A正確；
B．在物塊與傳送帶相對靜止之前，兩者之間有相對位移，所以物塊對傳送帶做功與傳送帶對物塊做功并不相等．由于傳送帶相對于地的位移大于物塊相對地的位移，所以物塊對傳送帶做功大于0.5mv²，故B錯誤；
C．設(shè)物塊勻加速運動的時間為t，則物塊與傳送帶相對位移大小為△x=vt-$\frac{1}{2}$vt=0.5vt，此過程中物塊的位移為x_物=0.5vt，則有△x=x_物；系統(tǒng)摩擦生熱為Q=f•△x=fx_物=$\frac{1}{2}$mv²，故C正確；
D．電動機(jī)多消耗的能量轉(zhuǎn)化成了物體的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能，所以電動機(jī)多消耗的能量為W_機(jī)=mv²+Q=mv²，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物塊先受滑動摩擦力后不受摩擦力．系統(tǒng)摩擦生熱應(yīng)根據(jù)相對位移△x求解．