如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右,直角坐標(biāo)系x0y的原點(diǎn)O處有一能向各個(gè)方向發(fā)射帶電粒子(不計(jì)重力)的放射源、當(dāng)帶電粒子以某一初速度沿y軸正方向射入該區(qū)域時(shí),恰好能沿y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng).若撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng),粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入,經(jīng)過一段時(shí)間后通過第一象限的P點(diǎn),P點(diǎn)坐標(biāo)為(L,
3
L
).若撤去電場(chǎng),只保留磁場(chǎng),讓粒子以相同速率從O點(diǎn)射入,求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)若要使粒子射出后仍能通過P點(diǎn),求粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度方向.
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(1)電磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí),由粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)入射速度大小為v0得:
qv0B=qE…①
撤去磁場(chǎng)后,粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng),將合運(yùn)動(dòng)沿著x、y方向正交分解,根據(jù)分位移公式,有
3
L=v0t
…②
L=
1
2
×
qE
m
×t2
…③
只保留磁場(chǎng)時(shí),粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng):
qv0B=m
v20
R
…④
聯(lián)立以上各式解得:R=
3
2
L
…⑤
(2)連接OP,作OP的中垂線交OP于O3點(diǎn),若粒子沿v1方向射出,圓心為O1,據(jù)已知條件有:
.
OO1
=
.
O1P
=R=
3
2
L
…⑥
.
OP
=2L

.
OO3
=
.
O3P
=L
…⑦
據(jù)幾何關(guān)系有:cos∠O3OO1=
.
O3O
.
OO1
=
2
3
…⑧
因v1
.
OO1
垂直,因此v1與x軸正方向所成夾角為∠O3OO1+30°,即arccos
2
3
+30°
…⑨
若粒子沿v2方向射出,同理可解得:cos∠O3OO2=
.
O3O
.
OO2
=
2
3

因v2
.
OO2
垂直,因此v2與x軸 正方向 所 成 夾 角 為∠O3OO2-30°,即arccos
2
3
-30°
…⑩
答:(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為
3
2
L
;
(2)若要使粒子射出后仍能通過P點(diǎn),粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度方向與x軸成arccos
2
3
+30°
角度斜向上或與x軸成arccos
2
3
-30°
角度斜向下.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬L=30cm,B=3.34×10-3 T,方向垂直紙面向里,設(shè)一質(zhì)子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁場(chǎng)B的方向從小孔C射入磁場(chǎng),然后打到照相底片上的A點(diǎn),質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27 kg;質(zhì)子的電量為1.6×10-19 C.試求:
(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;
(2)A點(diǎn)距入射線方向上的O點(diǎn)的距離H;
(3)質(zhì)子從C孔射入到A點(diǎn)所需的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬L=30 cm,B=3.34×10-3 T,方向垂直紙面向里.設(shè)一質(zhì)子以v=1.6×105 m/s 的速度垂直于磁場(chǎng)B的方向從小孔C射入磁場(chǎng),然后打到照相底片上的A點(diǎn)。試求:

(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r

(2)A點(diǎn)距入射線方向上的O點(diǎn)的距離H;

(3)質(zhì)子從C孔射入到A點(diǎn)所需的時(shí)間t.

(質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27 kg;質(zhì)子的電荷量為1.6×10-19 C)

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科目:高中物理 來源:2014年云南省楚雄市高二上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

9分)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬L=30cm,B=3.34×10-3 T,方向垂直紙面向里,設(shè)一質(zhì)子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁場(chǎng)B的方向從小孔C射入磁場(chǎng),然后打到照相底片上的A點(diǎn),質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27 kg;質(zhì)子的電量為1.6×10-19 C.求:

1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;

2A點(diǎn)距入射線方向上的O點(diǎn)的距離H;

3)質(zhì)子從C孔射入到A點(diǎn)所需的時(shí)間t.(,結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬L=30cm,B=3.34×10-3 T,方向垂直紙面向里,設(shè)一質(zhì)子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁場(chǎng)B的方向從小孔C射入磁場(chǎng),然后打到照相底片上的A點(diǎn),質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27 kg;質(zhì)子的電量為1.6×10-19 C.試求:
(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;
(2)A點(diǎn)距入射線方向上的O點(diǎn)的距離H;
(3)質(zhì)子從C孔射入到A點(diǎn)所需的時(shí)間t.
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科目:高中物理 來源:0110 期末題 題型:計(jì)算題

如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬L=30 cm,B=3.34×10-3 T,方向垂直紙面向里,設(shè)一質(zhì)子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁場(chǎng)B的方向從小孔C射入磁場(chǎng),然后打到照相底片上的A點(diǎn),質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27 kg;質(zhì)子的電量為1.6×10-19 C。試求:
(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;
(2)A點(diǎn)距入射線方向上的O點(diǎn)的距離H;
(3)質(zhì)子從C孔射入到A點(diǎn)所需的時(shí)間t。

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