Question

【題目】兩個相同的薄壁型氣缸A和B，活塞的質(zhì)量都為m，橫截面積都為S，氣缸的質(zhì)量都為M， ，氣缸B的筒口處有卡環(huán)可以防止活塞離開氣缸．將氣缸B的活塞跟氣缸A的氣缸筒底用細(xì)線相連后，跨過定滑輪，氣缸B放在傾角為300的光滑斜面上，氣缸A倒扣在水平地面上，氣缸A和B內(nèi)裝有相同質(zhì)量的同種氣體，體積都為V，溫度都為T．如圖所示，此時氣缸A的氣缸筒恰好對地面沒有壓力，設(shè)氣缸內(nèi)氣體的質(zhì)量遠(yuǎn)小于活塞的質(zhì)量，大氣對活塞的壓力等于活塞重的1.5倍．

①若使氣缸A的活塞對地面的壓力為0，氣缸A內(nèi)氣體的溫度是多少？
②若使氣缸B中氣體體積變?yōu)? ，氣缸B內(nèi)的氣體的溫度是多少？

Answer 1

【答案】解：①對A，P1S+F=Mg+P0S

對B：F=（M+m）gsin30°

得：P0S=1.5mg=2.25Mg，

P1S= mg

活塞對地面壓力為零時，P2S+mg=P0S

根據(jù) 得：T1= T0

②T＜ T0后氣體壓強(qiáng)不變，A整體合力為零，B缸體上移，活塞離開卡環(huán)，設(shè)此時壓強(qiáng)為P3有：

P3S=P0S+Mgsin30°

得：P3S= Mg

缸A和B內(nèi)裝有相同質(zhì)量的同種氣體，由克拉伯龍方程PV=nRT，變形得：

得：T3=0.7T0

答：①若使氣缸A的活塞對地面的壓力為0，氣缸A內(nèi)氣體的溫度是 T0；②氣缸B內(nèi)的氣體的溫度是0.7T0

【解析】（1）對活塞進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件求出壓強(qiáng)。再根據(jù)理想氣體狀態(tài)參量方程，列式求解。
（2）以缸內(nèi)氣體為研究對象，根據(jù)理想氣體狀態(tài)參量方程列式求解。