Question

城市路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖所示為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型．圖中硬桿BO可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，鋼索AO和桿BO的重力均忽略不計(jì)．已知B0始終水平，AO與BO的夾角為θ，被懸掛物體的質(zhì)量為m，則以下說法中正確的是（ ）

A．鋼索AO對O點(diǎn)的拉力為
B．桿BO對O點(diǎn)的支持力為mgtanθ
C．A點(diǎn)距B點(diǎn)的距離越近時(shí)，桿BO對O點(diǎn)的支持力就越大
D．不論增大還是減小A點(diǎn)與B點(diǎn)距離，AO對O點(diǎn)拉力與桿BO對O點(diǎn)支持力的合力始終保持不變

Answer 1

【答案】分析：以O(shè)點(diǎn)為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解鋼索AO對O點(diǎn)的拉力和桿BO對O點(diǎn)的支持力．A點(diǎn)距B點(diǎn)的距離越近時(shí)，θ越小，分析桿BO對O點(diǎn)的支持力的變化．B0始終水平，O點(diǎn)始終平衡，AO對O點(diǎn)拉力與桿BO對O點(diǎn)支持力的合力與重力平衡，保持不變．
解答：解：A、以O(shè)點(diǎn)為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件得
      鋼索AO對O點(diǎn)的拉力F_AOsinθ=G=mg，則F_AO=．故A正確．
   B、桿BO對O點(diǎn)的支持力F_BO=Gcotθ=mgcotθ．故B錯誤．
   C、當(dāng)A點(diǎn)距B點(diǎn)的距離越近時(shí)，θ越小，由F_BO=mgcotθ得，F(xiàn)_BO增大．故C正確．
   D、B0始終水平，O點(diǎn)始終平衡，AO對O點(diǎn)拉力與桿BO對O點(diǎn)支持力的合力與重力平衡，保持不變．故D正確．
故選ACD
點(diǎn)評：本題是實(shí)際問題，關(guān)鍵建立物理模型，對實(shí)際問題進(jìn)行簡化，考查建模能力．