Question

[選修3-3]
如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A．其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程（氣體與外界無熱量交換）． 這就是著名的“卡諾循環(huán)”． 
（1）該循環(huán)過程中，下列說法正確的是

 

．
A．A→B過程中，外界對氣體做功
B．B→C過程中，氣體分子的平均動能增大
C．C→D過程中，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多
D．D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化
（2）該循環(huán)過程中，內(nèi)能減小的過程是

 

 （選填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”）． 若氣體在A→B過程中吸收63kJ 的熱量，在C→D過程中放出38kJ 的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對外做的功為

 

 kJ．
（3）若該循環(huán)過程中的氣體為1mol，氣體在A狀態(tài)時的體積為10L，在B狀態(tài)時壓強為A狀態(tài)時的

2

3

． 求氣體在B狀態(tài)時單位體積內(nèi)的分子數(shù)． （已知阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：A→B過程中，體積增大，氣體對外界做功，B→C過程中，絕熱膨脹，氣體對外做功，溫度降低，C→D過程中，等溫壓縮，D→A過程中，絕熱壓縮，外界對氣體做功，溫度升高；由△U=Q+W知，氣體完成一次循環(huán)對外做的功為W=25KJ．

解答：解：（1）A、A→B過程中，體積增大，氣體對外界做功，A錯誤；
B、B→C過程中，絕熱膨脹，氣體對外做功，溫度降低，氣體分子的平均動能減小，B錯誤；
C、C→D過程中，等溫壓縮，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，C正確；
D、D→A過程中，絕熱壓縮，外界對氣體做功，溫度升高，氣體分子的速率分布曲線發(fā)生變化，D錯誤；
故選C
（2）B→C過程中，絕熱膨脹，氣體對外做功，溫度降低，內(nèi)能減��；由△U=Q+W知，氣體完成一次循環(huán)對外做的功為W=25KJ
（3）A→B為等溫過程，則10P=

2

3

PV，所以V=15L，在B狀態(tài)時單位體積內(nèi)的分子數(shù)=

1×6×1023

15×10-3

=4×10²⁵m^-3
答案為（1）C  （2）B→C 25  （3）4×10²⁵m^-3

點評：本題考查了理想氣體狀態(tài)方程，要理解各過程氣體的變化，選擇相應(yīng)的狀態(tài)方程．