Question

13．用粗細均勻的電阻絲折成等邊三角形框架abc，邊長為L，每邊電阻均為R，一電動勢為E，內(nèi)阻為R的電源與框架的兩個頂點a、b相連．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與三角形框架所在的平面垂直，如圖所示．則整個三角形框架受到的安培力大小為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{3BEL}{5R}$
• C． $\frac{2BEL}{5R}$
• D． $\frac{BEL}{2R}$

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，根據(jù)閉合電路的歐姆定律計算出各段上的電流大小，再計算出各段安培力的大小，然后使用平行四邊形定則合成即可．

解答 解：根據(jù)左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，如圖

等效電路為r和2r并聯(lián)，并聯(lián)后總電阻為：$\frac{2R•R}{2R+R}=\frac{2R}{3}$
則路端電壓U=$\frac{E}{R+\frac{2R}{3}}•\frac{2R}{3}=\frac{2}{5}E$
根據(jù)歐姆定律：I₁₂=$\frac{U}{2R}=\frac{E}{5R}$
I₃=$\frac{U}{R}=\frac{2E}{5R}$
則安培力F₁=F₂=BI₁₂L=$\frac{EBL}{5R}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂的夾角為120°，根據(jù)平行四邊形定則其合力大小為：$\frac{EBL}{5R}$
F₃=BI₃L=$\frac{2EBL}{5R}$
故三角形框架受到的安培力的合力大小為：$\frac{EBL}{5R}+\frac{2EBL}{5R}=\frac{3EBL}{5R}$
故選：B

點評 該題中，各段時的電流的大小不相等，要使用閉合電路的歐姆定律分別計算出各段的電流的大小，然后計算安培力是解題的正確思路．題目的難度中檔．