Question

如圖所示為一圓拱橋，最高點(diǎn)的半徑為40m．一輛質(zhì)量為1.2×10³kg的小車(chē)，以10m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的最高點(diǎn)．此時(shí)車(chē)對(duì)橋頂部的壓力大小為_(kāi)_____N；當(dāng)過(guò)最高點(diǎn)的車(chē)速等于______m/s時(shí)，車(chē)對(duì)橋面的壓力恰好為零．（取g=10m/s²）

Answer 1

當(dāng)小車(chē)以10m/s的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)，對(duì)小車(chē)受力分析，如圖，小車(chē)受重力G和支持力N；



根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律得到  G-N=m

v 21

r

；
車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫εc橋頂對(duì)車(chē)的支持力相等 N'=N；
因而，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫�N'=G-m

v 21

r

=（1.2×10³×10-1.2×10³×

102

40

）N=9.0×10³N；
當(dāng)車(chē)對(duì)橋面的壓力恰好為零，此時(shí)支持力減小為零，車(chē)只受重力，根據(jù)牛頓第二定律，有G=m

v 22

r

；
得到v₂=

gr

=

10×40

m/s=20m/s；
故答案為：9.0×10^3_， 20．