【題目】圖中給出一段“S”形單行盤山公路的示意圖,彎道1彎道2可看作兩個不同水平面上的圓弧,圓心分別為O1O2彎道中心線半徑分別為r110 m、r220 m,彎道2比彎道1h12 m,有一直道與兩彎道圓弧相切質(zhì)量m1 200 kg的汽車通過彎道時做勻速圓周運動,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的1.25,行駛時要求汽車不打滑(sin 37°0.6sin 53°0.8,g10 m/s2)

(1)求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1;

(2)汽車以v1進(jìn)入直道,P30 kW的恒定功率直線行駛了t8.0 s進(jìn)入彎道2,此時速度恰為通過彎道2中心線的最大速度,求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功;

(3)汽車從彎道1A點進(jìn)入,從同一直徑上的B點駛離,有經(jīng)驗的司機(jī)會利用路面寬度,用最短時間勻速安全通過彎道設(shè)路寬d10 m,求此最短時間(A、B兩點都在軌道的中心線上,計算時視汽車為質(zhì)點 )

【答案】(1)11.2 m/s (2)-21 000 J (3)1.85 s

【解析】試題分析汽車拐彎時靠靜摩擦力提供向心力,當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時,汽車的速度最大,根據(jù)牛頓第二定律求出汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度;同理求出汽車沿彎道2中心線行駛時的最大速度,再研究汽車在直道上行駛的過程,運用動能定理求阻力對汽車做的功;當(dāng)汽車沿著與彎道1內(nèi)切的弧線運動時時間最短,且速度最大,根據(jù)幾何關(guān)系求出該弧線的半徑,結(jié)合運動學(xué)公式求最短時間。

(1)當(dāng)汽車所受的靜摩擦力達(dá)到最大時,速度最大,

根據(jù)牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

(2)汽車沿彎道2的最大速度設(shè)為v2.由牛頓第二定律得:

代入數(shù)據(jù)解得:

汽車直道上行駛的過程動能定理得:

代入數(shù)據(jù)解得

(3)沿如圖所示內(nèi)切的路線行駛時間最短

由圖可得

解得:R=12.5 m

設(shè)汽車沿該線路行駛的最大速度為vm

由牛頓第二定律得:

解得:

根據(jù):

解得:θ=106°

所以:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】8分)如圖所示是做直線運動的物體在0~5s的x–t圖象,求:

(1)t=0.5 s時的速度大小;

(2)前2 s內(nèi)的平均速度大;

(3)全程的平均速度大;

(4)物體運動的v–t圖象。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在不計空氣阻力的條件下,下列物體運動過程中,機(jī)械能守恒的是

A.小孩沿滑梯勻速滑下

B.起重機(jī)吊著貨物勻速上升

C.用力推箱子在水平地面上加速滑行

D.被拋出的鉛球在空中運動

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【題目】如圖甲所示,一邊長L1m、質(zhì)量m5 kg的正方形金屬線框,放在光滑絕緣的水平面上,整個裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度B10T的勻強磁場中,它的一邊與磁場的邊界MN重合,在水平力F作用下由靜止開始向左運動,經(jīng)過5 s線框被拉出磁場,測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示.在金屬線框被拉出的過程中

(1)求通過線框截面的電荷量及線框的電阻;

(2)試判斷線框做什么運動并速度v隨時間t變化的表達(dá)式;

(3)寫出水平力F隨時間變化的表達(dá)式;

(4)已知在這5 s內(nèi)力F做功1.4 J,那么在此過程中,線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場,其中豎直的一條電場線如圖1中虛線所示。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球,在電場中從點由靜止開始沿電場線豎直向下運動。以為坐標(biāo)原點,取豎直向下為x軸的正方向,小球的機(jī)械能E與位移x的關(guān)系如圖2所示,不計空氣阻力。則(( )

A. 電場強度大小恒定,方向沿x軸負(fù)方向

B. Ox1的過程中,小球的速率越來越大,加速度越來越大

C. Ox1的過程中,相等的位移內(nèi),小球克服電場力做的功相等

D. 到達(dá)x1位置時,小球速度的大小為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】將一內(nèi)阻是2kΩ電壓表的量程由0~3V擴(kuò)大到0~15V,需要給它

A. 并聯(lián)8kΩ電阻B. 串聯(lián)8kΩ電阻

C. 并聯(lián)10kΩ電阻D. 串聯(lián)10kΩ電阻

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【題目】如圖所示,虛線框內(nèi)有勻強電場,、、是該電場的三個等勢面,相鄰等勢面間的距離為,其中為零勢面。一個質(zhì)量為,電量為的粒子沿方向以初動能自圖中的P點進(jìn)入電場,剛好從點離開電場。已知,粒子的重力忽略不計,下列說法正確的是( )

A. 該粒子通過零勢面時的動能是

B. 該粒子在P點的電勢能是

C. 該粒子到達(dá)點時的動能是

D. 該粒子到達(dá)點時的電勢能是

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【題目】據(jù)媒體報道,某手機(jī)帶有屏幕保護(hù)器,保護(hù)裝置設(shè)置在屏幕的4個角落由彈性塑料、聚合物及超薄金屬片組成一旦手機(jī)內(nèi)的加速度計、陀螺儀及位移傳感器感知手機(jī)掉落,屏幕保護(hù)器會自動彈出,并完全吸收手機(jī)撞擊地面的能量,避免手機(jī)屏幕直接接觸地面而損壞已知該手機(jī)設(shè)計質(zhì)量約為160 g,1.5 m自由掉落不計空氣阻力,重力加速度g10 m/s2則以下分析正確的是(  )

A. 手機(jī)落地的速度約為4.5 m/s

B. 保護(hù)器彈出的時間應(yīng)小于0.55 s

C. 手機(jī)落地時重力的功率約為7.5 W

D. 若保護(hù)器吸收撞擊力的時間為0.05 s,則地面對手機(jī)的平均作用力約為19.2 N

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】農(nóng)村電網(wǎng)改造升級的目的是減小線損率線損率是指損耗電量占輸入電量的百分比農(nóng)村電網(wǎng)的線損率達(dá)20%30%,有的地方甚至達(dá)到50%.若要求線損率降到10%以下,則現(xiàn)實中可以采取的措施是(  )

A. 提高輸送功率

B. 提高輸電的電壓

C. 全部采用超導(dǎo)材料做輸電線

D. 適當(dāng)增大輸電線的橫截面積

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