Question

5．如圖所示，一只貯有空氣的密閉燒瓶玻璃管與水銀氣壓計(jì)相連，氣壓計(jì)的兩管內(nèi)液面在同一水平面上．現(xiàn)降低燒瓶內(nèi)空氣的溫度，同時(shí)上下移動(dòng)氣壓計(jì)右管，使氣壓計(jì)左管的水銀面保持在原來的水平面上，則氣壓計(jì)兩管水銀面的高度差△h與燒瓶內(nèi)氣體降低的溫度△t（攝氏溫標(biāo)）之間變化關(guān)系的圖象為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題：氣壓計(jì)左管內(nèi)的水銀面保持在原來的水平面上可知，封閉氣體發(fā)生等容變化．根據(jù)查理定律，通過數(shù)學(xué)變形得到△h與△T的關(guān)系式，由于△t=△T得到△h與△t的關(guān)系式，再選擇圖象．

解答 解：設(shè)大氣壓為P₀，原來溫度為T₀，熱力學(xué)溫度降低△T．對(duì)于左管中封閉氣體，發(fā)生等容變化．
根據(jù)查理定律得
 $\frac{{p}_{0}^{\;}-△h}{{p}_{0}^{\;}}=\frac{{T}_{0}^{\;}-△T}{{T}_{0}^{\;}}$
由數(shù)學(xué)分比定理得
 $\frac{△h}{{p}_{0}^{\;}}=\frac{△T}{{T}_{0}^{\;}}$
又△t=△T
得到△h=$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}$△t，P₀、T₀不變，則△h∝△t，△h-△t圖象是過原點(diǎn)的直線．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)選擇物理圖象的能力．對(duì)于查理定律，公式形式 $\frac{{p}_{1}^{\;}}{{p}_{2}^{\;}}$=$\frac{{T}_{1}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，根據(jù)數(shù)學(xué)變形得出 $\frac{△p}{p}$=$\frac{△T}{T}$，也經(jīng)常用到．