(15分)如圖所示,放在水平面上的質(zhì)量為m的物體,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體在水平恒力F1的作用下在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。今若再對(duì)物體施加一個(gè)大小與F1相等的力F2。求:

(1)要使物體仍沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),則力F2必須滿足什么條件?

(2)又若物體運(yùn)動(dòng)的位移為s,要使合外力對(duì)物體做的功最多,則F2又需滿足什么條件?

解析:

要使物體在受到F2的作用后,仍能維持原速度方向做直線運(yùn)動(dòng),所加力F2必與原速度方向在同一豎直平面內(nèi)(否則物體將偏離原運(yùn)動(dòng)方向而運(yùn)動(dòng)),即F2應(yīng)與F1在同一豎直平面內(nèi)。加上力F2后,物體的受力如圖所示,設(shè)F2與F1之間的夾角為θ,以F表示F1和F2的大小。由于豎直方向受力平衡,則有:

      ① 2分

依題意知,未加力F2時(shí)有:  ② 2分

則物體此時(shí)所受的合力為:  ③ 2分

由F1=F2=F聯(lián)立①②③解得:  ④ 3分

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知:(其中)  ⑤ 3分

(1)要使物體繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng),則應(yīng)有F=0,結(jié)合本題情況,θ可在0°~360°范圍內(nèi)取值,故由⑤式可以得到滿足F=0的θ有兩個(gè)值θ1和θ2,即

θ1和θ2的方位關(guān)系如圖所示。

(2)對(duì)于一定的s,要合外力對(duì)物體所做的功最多,由于合外力與s在同一直線上,故可見(jiàn)只需合外力的值盡可能大即可。由⑤式可知,能使F得到最大值的θ可以有兩個(gè)值θ3和θ4,

θ3和θ4的方位關(guān)系如圖所示,取θ3時(shí),合外力對(duì)物體做正功,功值最大;取θ4時(shí),合外力對(duì)物體做負(fù)功,功值也為最大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上的拉力作用,但物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將F分解為水平方向的力F1和豎直向上的力F2,下列說(shuō)法正確的是( �。�

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,放在水平面上的物體受到的重力G=20N,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.作用在物體G上的水平推力F1=10N,F(xiàn)2=8N.問(wèn):
(1)地面對(duì)物體G的摩擦力為多大?
(2)若撤去推力F2,則地面對(duì)物體G的摩擦力為多大?方向如何?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,跟水平面成37°角且連接電源的光滑金屬框架寬為20cm,一根重為G的金屬棒ab水平放在金屬框架,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.6T,方向垂直斜面向上,當(dāng)通過(guò)金屬棒的電流為5A時(shí),它剛好處于靜止?fàn)顟B(tài),試求:
(1)金屬棒的重力G的大小
(2)電流方向?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P,右端N處與水平傳送帶恰平齊接觸,傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=16m,沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀=2m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).ABCDE是由三部分光滑軌道平滑連接在一起組成的,AB為水平軌道,弧BCD是半徑為R的半圓弧軌道,弧DE是半徑為2R的圓弧軌道,弧BCD與弧DE相切在軌道最高點(diǎn)D,R=0.6m.水平部分A點(diǎn)與傳送帶平齊接觸.放在MN段的物塊m(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0=4m/s沖上傳送帶,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,物塊的質(zhì)量m=1kg,結(jié)果物塊滑上傳送帶運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,又返回到N端,經(jīng)水平面與左端M處的固定彈射器相碰撞(彈射器的彈簧原來(lái)被壓縮后被鎖定),因碰撞使彈射器的鎖定被打開(kāi),將物塊彈回后滑過(guò)傳送帶,沖上右側(cè)的圓弧軌道,物塊恰能始終貼著圓弧軌道BCDE內(nèi)側(cè)通過(guò)其最高點(diǎn)D后,從E點(diǎn)飛出.g=10m/s2.求:
(1)物塊m從第一次滑上傳送帶到返回N端的時(shí)間;
(2)物塊m第二次在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí),電動(dòng)機(jī)為了維持傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng),對(duì)傳送帶多提供的能量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P,右端N處與水平傳送帶恰平齊接觸,傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8m,沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣圈?6m/s 勻速轉(zhuǎn)動(dòng).放在水平面上的兩相同小物塊A、B間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧,彈性勢(shì)能Ep=16J,彈簧與A相連接,與B不連接,A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.物塊質(zhì)量mA=mB=1kg.現(xiàn)將A、B由靜止開(kāi)始釋放,彈簧彈開(kāi),在B離開(kāi)彈簧時(shí),A未與P碰撞,B未滑上傳送帶.g取10m/s2.求:
(1)B滑上傳送帶后,向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)與N點(diǎn)間的距離sm;
(2)B從滑上傳送帶到返回到N端的時(shí)間t;
(3)B回到水平面MN上后壓縮被彈射裝置P彈回的A上的彈簧,B與彈簧分離時(shí),A、B互換速度,然后B再滑上傳送帶.則P必須給A做多少功才能使B從Q端滑出.精英家教網(wǎng)

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