Question

兩個(gè)物體A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂，并排靜止在水平面上，用相同的水平拉力F同時(shí)分別作用于物體A和B上，分別作用一段時(shí)間后撤去，兩物體各自滑行一段距離后停止．兩物體A、B運(yùn)動(dòng)的v-t圖象分別如圖中a、b所示．已知拉力F撤去后，物體做減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象彼此平行（相關(guān)數(shù)據(jù)如圖）．由圖中信息可以得到（　�。�

• A．m₁＜m₂
• B．t=3s時(shí)，物體A、B再次相遇
• C．拉力F對(duì)物體A所做的功較多
• D．拉力F對(duì)物體A的最大瞬時(shí)功率是對(duì)物體B最大瞬時(shí)功率的

  5

  4

  倍

Answer 1

分析：要求摩擦因數(shù)只能根據(jù)撤除拉力后的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析．
根據(jù)v-t圖象知道物體A和B的加速度大小關(guān)系，再對(duì)用相同的水平拉力F同時(shí)分別作用于物體A和B上，運(yùn)用牛頓第二定律分析比較．
要比較拉力對(duì)物體所做的功的多少，一定要知道兩物體位移的大小關(guān)系．
最大功率對(duì)應(yīng)最大速度．

解答：解：A、撤除拉力后兩物體的速度圖象平行，故加速度大小相等，
即a₁=a₂=μg=1m/s²
∴μ₁=μ₂=0.1，
對(duì)用相同的水平拉力F同時(shí)分別作用于物體A和B上，根據(jù)v-t圖象知道
a的加速度a₁′=

5

3

m/s²，b的加速度a₂′=

2

3

m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-μmg=ma
m=

F

a+μg

，所以m₁＜m₂，故A正確．
B、根據(jù)v-t圖象中圖形與時(shí)間軸所包圍的面積求得位移，t=3s時(shí)，物體A位移大于B的位移，故B錯(cuò)誤．
C、在拉力F作用下，物體A位移小于于B的位移，水平拉力F相同，所以拉力F對(duì)物體A所做的功較少，故C錯(cuò)誤．
D、物體A的最大速度是物體B的最大速度的

5

4

倍，所以拉力F對(duì)物體A的最大瞬時(shí)功率是對(duì)物體B最大瞬時(shí)功率的

5

4

倍，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合性很強(qiáng)，所以熟練掌握牛頓第二定律，功的定義式，功率的瞬時(shí)值表達(dá)式，
會(huì)根據(jù)v-t圖求解加速度，位移是能否成功解題的關(guān)鍵．