【題目】一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙而向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L,現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒亍,速度大小為v方向與ad邊夾角為30°,如圖所示。已知粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m(重力不計(jì))。

求：(1)若拉子帶負(fù)電,且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng),求v的大小；

(2)若粒子帶正電,使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng),求拉子從ab邊穿出的最短時(shí)間。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，結(jié)合幾何關(guān)系可確定半徑的范圍，即可求解；

（2）根據(jù)題意確定運(yùn)動(dòng)軌跡，再由圓心角與周期公式，即可確定最短運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（1）由圖可知：R＝
據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：
則

（2）若粒子帶正電，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，

當(dāng)粒子的速度大于與R1相對(duì)應(yīng)的速度v1時(shí)，粒子從cd邊射出，由幾何關(guān)系可知R1=L；由洛倫茲力等于向心力可知：

從圖中看出，當(dāng)軌跡的半徑對(duì)應(yīng)R1時(shí)從ab邊上射出時(shí)用時(shí)間最短，此時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 由公式可得： ；

由

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在驗(yàn)證合外力一定，物體的質(zhì)量與加速度的關(guān)系時(shí)，采用圖甲所示的裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車的加速度a與小車質(zhì)量M(包括所放砝碼及傳感器的質(zhì)量)的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象，如圖乙所示。實(shí)驗(yàn)中所掛鉤碼的質(zhì)量20g，實(shí)驗(yàn)中選用的是不可伸長(zhǎng)的輕繩和光滑的輕質(zhì)定滑輪。

(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨妮p繩與木板平行。他這樣做的目的是下列哪一個(gè)_____________；(填字母代號(hào))

A．可使位移傳感器測(cè)出的小車的加速度更準(zhǔn)確

B．可以保證小車最終能夠做直線運(yùn)動(dòng)

C．可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車所受的合力

(2)由圖乙可知，圖線不過(guò)原點(diǎn)O，原因是_____________________________；

(3)該圖線的初始段為直線，該段直線的斜率最接近的數(shù)值是_____________。

A．30 B．0.3 C．20 D．0.2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有一范圍足夠大的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣豎直長(zhǎng)桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取豎直向上為正方向，下列描述該過(guò)程中圓環(huán)的速度v隨時(shí)間t、摩擦力f隨時(shí)間t、動(dòng)能Ek最隨位移x、機(jī)械能E隨位移x變化規(guī)律的圖象中，可能正確的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，為某靜電除塵裝置的原理圖，廢氣先經(jīng)過(guò)機(jī)械過(guò)濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)、圖中虛線是某一帶負(fù)電的塵埃(不計(jì)重力)僅在電場(chǎng)力作用下向集塵極遷移并沉積的軌跡，

A. A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)

B. 塵埃在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度

C. 塵埃在遷移過(guò)程中做勻變速運(yùn)動(dòng)

D. 塵埃在遷移過(guò)程中電勢(shì)能始終在增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“軌道康復(fù)者”是“垃圾”衛(wèi)星的救星，被稱為“太空110”，它可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長(zhǎng)衛(wèi)星的使用壽命．假設(shè)“軌道康復(fù)者”的軌道半經(jīng)為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，其運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，軌道平面與地球赤道平面重合，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. “軌道康復(fù)者”可在高軌道上加速，以實(shí)現(xiàn)對(duì)低軌道上衛(wèi)星的拯救

B. 站在赤道上的人觀察到“軌道康復(fù)者”向西運(yùn)動(dòng)

C. “軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的5 倍

D. “軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0=3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為（4，6），此時(shí)R的速度大小為 cm/s，R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是 。（R視為質(zhì)點(diǎn)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法正確的是

A. 甲圖中，物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)的位移小于

B. 乙圖中，物體的加速度為2m/s2

C. 丙圖中，陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量

D. 丁圖中，t=3s時(shí)物體的速度為25m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為兩個(gè)不同閉合電路中兩個(gè)不同電源的U－I圖像，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A. 電動(dòng)勢(shì)E1>E2，內(nèi)阻r1＜r2

B. 電動(dòng)勢(shì)E1＝E2，內(nèi)阻r1＞r2

C. 電動(dòng)勢(shì)E1＝E2，短路電流I1＞I2

D. 當(dāng)兩電源的工作電流相同時(shí)，電源1的路端電壓較大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。

（1）實(shí)驗(yàn)的主要步驟：

① 用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，讀得d = ________mm；

② 用刻度尺測(cè)量A點(diǎn)到光電門(mén)所在位置B點(diǎn)之間的水平距離x；

③ 滑塊從A點(diǎn)靜止釋放（已知砝碼落地前擋光片已通過(guò)光電門(mén)）；

④ 讀出擋光片通過(guò)光電門(mén)所用的時(shí)間t；

⑤ 改變光電門(mén)的位置，滑塊每次都從A點(diǎn)靜止釋放，測(cè)量相應(yīng)的x值并讀出t值。

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，以x為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中作出圖線如圖丙所示，求得該圖線的斜率k＝____________m-1·s-2；由此進(jìn)一步求得滑塊的加速度a=____________m·s-2。（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

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