Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量mA＝0.8 kg、帶電荷量q＝－4×10－3 C的A球用長l＝0.8 m的不可伸長的絕緣輕線懸吊在O點，O點右側(cè)有豎直向下的勻強電場，場強E＝5×103 N/C.質(zhì)量mB＝0.2 kg、不帶電的B球靜止在光滑水平軌道上，右側(cè)緊貼著壓縮并鎖定的水平輕質(zhì)彈簧，彈簧右端與固定擋板連接，彈性勢能為3.6 J．現(xiàn)將A球拉至左邊與圓心等高處由靜止釋放，將彈簧解除鎖定，B球離開彈簧后，恰好與第一次運動到最低點的A球相碰，并結(jié)合為一整體C，同時撤去水平軌道．A、B、C均可視為質(zhì)點，線始終未被拉斷，不計空氣阻力，g＝10 m/s2.求：

(1)碰撞過程中A球?qū)?/span>B球做的功；

(2)碰后C第一次離開電場時的速度大��；

Answer 1

【答案】(1)－3.2 J　(2)4m/s

【解析】

（1）由題可得

mA＝mAgl

vA＝4 m/s

Ep＝ mB

vB＝6 m/s

以vA的方向為正方向，由動量守恒得

mAvA－mBvB＝(mA＋mB)vC

vC＝2 m/s

A對B所做的功

W＝mB－Ep＝－3.2 J

（2）碰后，整體C受到豎直向上的電場力

F＝|q|E＝20 N

G＝mCg＝10 N

因F－mCg>mC，整體C做類平拋運動

水平方向上：

x＝vCt

豎直方向上：

y＝at2

其中

a＝＝10 m/s2

圓的方程：

(y－l)2＋x2＝l2

解得：

x＝0.8 m

y＝0.8 m

C剛好在圓心等高處將輕線拉直，水平分速度變?yōu)榱悖�此時C向上的速度為

v0＝at＝4 m/s

設(shè)C運動到最高點速度為v1,由動能定理得

mC－mC＝(F－mCg)l

v1＝4m/s