Question

8．在做《研究勻變速直線運(yùn)動》的實驗時，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每隔四個計時點取一個計數(shù)點，一共取七個記數(shù)點．已知每兩個計數(shù)點間的距離為S，且S₁=0.96cm，S₂=2.88cm，S₃=4.81cm，S₄=6.72cm，S₅=8.64cm，S₆=10.57cm，電磁打點計時器的交流電源頻率為50Hz．由圖可知在誤差允許的范圍內(nèi)可以確定物體的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，并由此計算此紙帶的加速度大小a=1.92m/s²，打第五個計數(shù)點時紙帶的速度大小v=0.768m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大��；利用逐差法可以求出小車的加速度大�。�

解答 解：根據(jù)打點計時器的構(gòu)造可知，電磁打點計時器使用的是低壓交流電源．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²       ①
x₅-x₂=3a₂T²           ②
 x₆-x₃=3a₃T²          ③
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，聯(lián)立①②③得：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=1.92m/s²．
在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v₅=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$=0.768m/s
故答案為：交，1.92，0.768．

點評 對于紙帶問題的處理，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動的特點和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實驗問題的能力．