(注意:在試卷題上作答無效

   如右圖,質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運(yùn)動,星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線,A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

   (1)求兩星球做圓周運(yùn)動的周期:

   (2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為T1。但在近似處理問題時,常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的,這樣算得的運(yùn)行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。(結(jié)果保留3位小數(shù))

 

 

 

 

 

 

【答案】

 ⑴     ⑵1.01

【解析】 ⑴A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動,它們之間的萬有引力提供向心力,則A和B的向心力相等。且A和B和O始終共線,說明A和B有相同的角速度和周期。

則有:,,解得,

對A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得

化簡得  

⑵將地月看成雙星,由⑴得

將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得

化簡得  

所以兩種周期的平方比值為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

25.(18分) (注意:在試題卷上作答無效)

如圖所示,傾角為θ的斜面上靜止放置三個質(zhì)量均為m的木箱,相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動。整個過程中工人的推力不變,最后恰好能推著三個木箱勻速上滑。已知木箱與斜面向的動摩擦因數(shù)為u,重力加速度為g.設(shè)碰撞時間極短,求

(1)  工人的推力;

(2)  三個木箱均速運(yùn)動的速度;

(3)  在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。

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科目:高中物理 來源: 題型:

 (注意:在試卷題上作答無效

   如右圖,質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運(yùn)動,星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線,A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

  (1)求兩星球做圓周運(yùn)動的周期:

  (2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為T1。但在近似處理問題時,常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的,這樣算得的運(yùn)行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。(結(jié)果保留3位小數(shù))

 

 

 

 

 

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

 (注意:在試卷題上作答無效

如圖,在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0 時刻,一位于坐標(biāo)原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=時刻剛好從磁場邊界上P(,a)點離開磁場。求:

(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷q/m;

(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;

(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間.

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中物理 來源:2010年高考試題(全國卷1)解析版 題型:計算題

 (注意:在試卷題上作答無效

如圖,在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0 時刻,一位于坐標(biāo)原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=時刻剛好從磁場邊界上P(,a)點離開磁場。求:

(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷q/m;

(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;

(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間.

 

 

 

 

 

 

 

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