真空中有一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷固定不動(dòng)．另一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的質(zhì)點(diǎn)（其重力可忽略不計(jì)），在點(diǎn)電荷Q對它庫侖力的作用下，繞Q作半徑為r、周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
試證明：
r3
T2
=
kqQ
4π2m
．
分析：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫侖引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．
解答：證明：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫侖引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
k
Qq
r2
=m
4π2
T2
r
變形得到：
r3
T2
=
kQq
4π2m
；
得證．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示，平行板電容器的極板A與一靈敏的靜電計(jì)相接，極板B接地，若減小電容器極板間的距離，則（填“增大”、“減小”、“保持不變”）
電容
 
，靜電計(jì)指針偏角
 
，電量
 
，場強(qiáng)
 
．
（2）如圖2所示，兩塊相互靠近彼此絕緣的平行金屬板組成平行板電容器，極板Ⅳ與靜電計(jì)金屬球相連，極板M和靜電計(jì)的外殼均接地．用靜電計(jì)測量平行板電容器兩極板間的電勢差U．在兩板相距為d時(shí)，給電容器充電，靜電計(jì)指針張開一定角度．在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，保持電容器的帶電量Q不變，下面的操作中將使靜電計(jì)指針張角變小的是
 

A．僅將M板向下平移
B．僅將M板向左平移
C．僅在M、N之間插入云母板（介電常數(shù)大于1）
D．僅在M、N之間插入金屬板，且不和M、N接觸
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（3）如圖3所示，真空中有一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，則距其為r的P點(diǎn)場強(qiáng)為
 
．由此可知場強(qiáng)與產(chǎn)生電場的電荷
 
（填有關(guān)無關(guān)）與P到+Q的
 
有關(guān)，而與檢驗(yàn)電荷的電量
 
（填有關(guān)無關(guān)）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

真空中有一個(gè)電荷量為 Q 點(diǎn)電荷 固定不動(dòng)，另一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q 的質(zhì)點(diǎn)（其重力可忽略不計(jì)），在點(diǎn)電荷 Q 對它庫侖力的作用下，繞 Q 作半徑為 r、周期為 T 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

求 ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

真空中有一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷固定不動(dòng).另一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的質(zhì)點(diǎn)(其重力可忽略不計(jì)),在點(diǎn)電荷Q對它庫侖力的作用下,繞Q做半徑為r、周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng).

試證明:.

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科目：高中物理 來源：2006年江蘇省蘇州市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

真空中有一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷固定不動(dòng)．另一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的質(zhì)點(diǎn)（其重力可忽略不計(jì)），在點(diǎn)電荷Q對它庫侖力的作用下，繞Q作半徑為r、周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
試證明：．

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