Question

建筑工人安裝腳手架進(jìn)行高空作業(yè)時(shí)，一名建筑工人不慎將抓在手中的一根長(zhǎng)5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下由靜止脫手，桿的下端離地面80m，不計(jì)空氣阻力．（取

2

=1.41，

3

=1.73，

13

=3.60，g=10m/s²）試求：
（1）鐵桿下端落到地面時(shí)的速度是多少？
（2）鐵桿在下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)距離地面20m處某一位置所用的時(shí)間為多少？

Answer 1

（1）設(shè)鐵桿下端落到地面時(shí)的速度為v，
根據(jù)公式v_t²-v₀²=2gh得：
v²=2gh代入數(shù)據(jù)得：v=

2×10×80

m/s
v=40m/s
（2）設(shè)鐵桿下端經(jīng)過(guò)距離地面20m處時(shí)間為t₁，鐵桿上端經(jīng)過(guò)距離地面20m處時(shí)間為t₂
則x₁=60m，x₂=65m，根據(jù)自由落體位移時(shí)間公式有：
x1=

1

2

gt12
x2=

1

2

gt22
經(jīng)過(guò)所用時(shí)間t=t₂-t₁
代入數(shù)據(jù)得：t=0.14s
答：（1）鐵桿下端落到地面時(shí)的速度是40m/s；
（2）鐵桿在下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)距離地面20m處某一位置所用的時(shí)間為0.14s．