Question

4．如圖，A是帶電量為+Q半徑為R的球體且電荷均勻分布．（均勻分布電荷的絕緣球體在空間產(chǎn)生對(duì)稱的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小只和到球心的距離有關(guān)）．B為帶電量為+q的帶電體可看作點(diǎn)電荷．已檢測(cè)到c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，d點(diǎn)與c點(diǎn)到球心O的距離都為r，B到c點(diǎn)距離也為r，那么只把帶+q的帶電體移到e點(diǎn)．則d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為（　　）

• A． k$\frac{\sqrt{2}q}{{r}^{2}}$
• B． k$\frac{Q}{2{r}^{2}}$
• C． k$\frac{q}{2{r}^{2}}$
• D． k$\frac{2q}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 由c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零得到Q、q的關(guān)系，然后根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理得到移動(dòng)后d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：A是帶電量為+Q半徑為R的球體且電荷均勻分布，則A在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：大小為${E}_{A}=k\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右；
B為帶電量為+q的帶電體可看作點(diǎn)電荷，則B在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：大小為${E}_{B}=k\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向左；
因?yàn)閏點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，
所以有：E_A=E_B，即Q=q
把帶+q的帶電體B移到e點(diǎn)，則有：
A在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：大小為${{E}_{A}}^{'}=k\frac{q}{{r}^{2}}$，方向豎直向上；
B在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：大小為${{E}_{B}}^{'}=k\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向左；
根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，將A、B在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行矢量疊加即可得d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為$k\frac{\sqrt{2}q}{{r}^{2}}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 在求場(chǎng)強(qiáng)及相關(guān)問(wèn)題時(shí)要注意場(chǎng)強(qiáng)疊加原理是矢量疊加．另外，電荷均勻分布的球體產(chǎn)生的電場(chǎng)在球體外與在球心的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等價(jià)．